Ipakita ang mga puntos na A (3, -2), B (2,5) at C (-1,1) ay mga vertex ng isang isosceles triangle?

Sagot:

Upang proove, na ang tatsulok ay isosceles mayroon kang tio kalkulahin ang haba ng gilid nito.

Paliwanag:

Upang kalkulahin ang haba dapat mong gamitin ang formula para sa distansya sa pagitan ng 2 puntos sa isang eroplano:

# | AB | = sqrt ((x_B-x_A) ^ 2 + (y_B-y_A) ^ 2) #

Kung iyong kalkulahin ang mga panig ay makikita mo na:

# | AB | = sqrt ((2-3) ^ 2 + (5 - (- 2)) ^ 2) = sqrt ((- 1) ^ 2 + 7 ^ 2) = sqrt (50) = 5sqrt (2) #

# | BC | = sqrt ((- 1-2) ^ 2 + (1-5) ^ 2) = sqrt ((- 3) ^ 2 + (- 4) ^ 2) = 5 #

# | AC | = sqrt ((- 1-3) ^ 2 + (1 + 2) ^ 2) = sqrt ((- 4) ^ 2 + 3 ^ 2) = 5 #

# | BC | = | AC | # ngunit # | AC |! = | AB | #, kaya ang tatsulok ay isosceles.

Kakailanganin ng hindi bababa sa 360 puntos para sa koponan ni Kiko na manalo ng contest sa matematika. Ang mga puntos para sa mga kasamahan sa Kiko ay 94, 82, at 87, ngunit nawala ang isang teammate ng 2 sa mga puntong iyon para sa isang hindi kumpletong sagot. Gaano karaming mga puntos ay dapat Kiko kumita para sa kanyang koponan upang manalo?

Ang mga punto hanggang ngayon ay 94 + 82 + 87-2 = 261 Kiko ay dapat gumawa ng pagkakaiba: 360-261 = 99 puntos.

Ang base ng isang isosceles triangle ay nasa linya x-2y = 6, ang kabaligtaran na vertex ay (1,5), at ang slope ng isang panig ay 3. Paano mo nakikita ang mga coordinate ng iba pang mga vertices?

Dalawang vertices ay (-2, -4) at (10,2) Una ipaalam sa amin mahanap ang midpoint ng base. Bilang base ay nasa x-2y = 6, perpendikular mula sa vertex (1,5) ay magkakaroon ng equation 2x + y = k at habang ito ay dumadaan sa (1,5), k = 2 * 1 + 5 = 7. Samakatuwid equation ng patayo mula sa kaitaasan sa base ay 2x + y = 7. Ang intersection ng x-2y = 6 at 2x + y = 7 ay magbibigay sa amin ng midpoint ng base. Para sa mga ito, ang paglutas ng mga equation na ito (sa pamamagitan ng paglagay ng halaga ng x = 2y + 6 sa ikalawang equation 2x + y = 7) ay nagbibigay sa amin ng 2 (2y + 6) + y = 7 o 4y + 12 + y = 7 o 5y = -5 . Kaya, y = -

Sa isang piraso ng graph paper, balangkas ang mga sumusunod na puntos: A (0, 0), B (5, 0), at C (2, 4). Ang mga coordinate na ito ay ang mga vertex ng isang tatsulok. Gamit ang Formula ng Midpoint, ano ang mga midpoint ng gilid ng tatsulok, mga segment na AB, BC, at CA?

Kulay (asul) ((2.5,0), (3.5,2), (1,2) Maaari naming mahanap ang lahat ng mga midpoints bago kami gumuhit ng anumang bagay. Mayroon kaming panig: AB, BC, CA Ang mga co-ordinates ng midpoint ng Ang isang segment ng linya ay ibinigay ng: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Para sa AB mayroon kami: ((0 + 5) / 2, (0 + 0) / 2) => (5 /2,0)=>color(blue)((2.5,0) Para sa BC mayroon kami: ((5 + 2) / 2, (0 +4) / 2) => (7 / 2,2) => kulay (asul) ((3.5,2) Para sa CA mayroon kami: ((2 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) => kulay (asul) ((1,2) at bumuo ng tatsulok: