Ang base ng isang isosceles triangle ay nasa linya x-2y = 6, ang kabaligtaran na vertex ay (1,5), at ang slope ng isang panig ay 3. Paano mo nakikita ang mga coordinate ng iba pang mga vertices?

Sagot:

Dalawang vertices ay #(-2,-4)# at #(10,2)#

Paliwanag:

Una ipaalam sa amin mahanap ang midpoint ng base. Tulad ng base ay naka-on # x-2y = 6 #, patayo mula sa kaitaasan #(1,5)# magkakaroon ng equation # 2x + y = k # at habang dumadaan ito #(1,5)#, # k = 2 * 1 + 5 = 7 #. Samakatuwid equation ng patayo mula sa kaitaasan sa base ay # 2x + y = 7 #.

Intersection of # x-2y = 6 # at # 2x + y = 7 # ay magbibigay sa amin ng midpoint ng base. Para sa mga ito, paglutas ng mga equation (sa pamamagitan ng paglalagay ng halaga ng # x = 2y + 6 # sa ikalawang equation # 2x + y = 7 #ay nagbibigay sa amin

# 2 (2y + 6) + y = 7 #

o # 4y + 12 + y = 7 #

o # 5y = -5 #.

Kaya, # y = -1 # at ilagay ito sa # x = 2y + 6 #, makuha namin # x = 4 #, ibig sabihin, kalagitnaan ng punto ng base ay #(4,-1)#.

Ngayon, ang equation ng isang linya na may isang slope ng #3# ay # y = 3x + c # at habang dumadaan ito #(1,5)#, # c = y-3x = 5-1 * 3 = 2 # ibig sabihin ng equation ng linya ay # y = 3x + 2 #

Intersection of # x-2y = 6 # at # y = 3x + 2 #, dapat may bigyan kami ng isa sa mga vertex. Paglutas ng mga ito, nakukuha namin # y = 3 (2y + 6) + 2 # o # y = 6y + 20 # o # y = -4 #. Pagkatapos # x = 2 * (- 4) + 6 = -2 # at samakatuwid isang vertex ay nasa #(-2,-4)#.

Alam namin na ang isa sa mga vertex sa base ay #(-2,-4)#, hayaan ang iba pang mga vertex maging # (a, b) # at samakatuwid ang midpoint ay ibibigay ng # ((a-2) / 2, (b-4) / 2) #. Ngunit mayroon tayong midpoint bilang #(4,-1)#.

Kaya nga # (a-2) / 2 = 4 # at # (b-4) / 2 = -1 # o # a = 10 # at # b = 2 #.

Kaya dalawang vertices ay #(-2,-4)# at #(10,2)#

Ang Triangle A ay may panig ng haba ng 15, 12, at 18. Ang Triangle B ay katulad ng triangle A at may panig ng haba 3. Ano ang mga posibleng haba ng iba pang dalawang panig ng tatsulok na B?

(3,12 / 5,18 / 5), (15 / 4,3,9 / 2), (5 / 2,2,3)> Dahil ang triangle B ay may 3 panig, ang sinuman sa kanila ay maaaring may haba na 3 at kaya may 3 iba't ibang mga posibilidad. Dahil ang mga triangles ay katulad na ang mga ratios ng mga kaukulang panig ay pantay. Pangalanan ang 3 panig ng tatsulok na B, a, b at c na katumbas sa panig na 15, 12 at 18 sa tatsulok A. "----------------------- ----------------------------- "Kung ang gilid a = 3 pagkatapos ay ang ratio ng kaukulang panig = 3/15 = 1/5 kaya b = 12xx1 / 5 = 12/5 "at" c = 18xx1 / 5 = 18/5 Ang 3 panig ng B = (3,12 / 5,18 / 5) "-------

Ang Triangle A ay may panig ng haba ng 27, 15, at 21. Ang Triangle B ay katulad ng triangle A at may panig ng haba 3. Ano ang mga posibleng haba ng iba pang dalawang panig ng tatsulok na B?

Ang panig ng Triangle B ay 9, 5, o 7 beses na mas maliit. Ang Triangle A ay may haba na 27, 15, at 21. Ang Triangle B ay katulad sa A at may isang gilid ng gilid 3. Ano ang ibang 2 haba ng panig? Ang gilid ng 3 sa Triangle B ay maaaring magkatulad na bahagi sa gilid ng Triangle A sa 27 o 15 o 21. Kaya ang panig ng A ay maaaring 27/3 ng B, o 15/3 ng B, o 21/3 ng B. Kaya't tumakbo tayo sa lahat ng mga posibilidad: 27/3 o 9 beses na mas maliit: 27/9 = 3, 15/9 = 5/3, 21/9 = 7/3 15/3 o 5 beses na mas maliit: 27/5, 15 / 5 = 3, 21/5 21/3 o 7 beses na mas maliit: 27/7, 15/7, 21/7 = 3

Ang Triangle A ay may panig ng haba na 36, 24, at 16. Ang Triangle B ay katulad ng triangle A at may panig ng haba 7. Ano ang mga posibleng haba ng iba pang dalawang panig ng tatsulok na B?

Ang mga gilid = kulay (puti) ("XXX") {7,14 / 3,28 / 9} o kulay (puti) ("XXX") {21 / 2.7, XXX ") {63 / 4,21 / 2,7}", 7 / 36xx24 = 14/3, "