Ang Smith ay mayroong 2 anak. Ang kabuuan ng kanilang edad ay 21, at ang produkto ng kanilang mga edad ay 110. Ilang taon ang mga bata?

Sagot:

Ang mga edad ng dalawang bata ay #10# at #11#.

Paliwanag:

Hayaan # c_1 # kumakatawan sa edad ng unang anak, at # c_2 # kumakatawan sa edad ng pangalawa. Pagkatapos ay mayroon kami ng sumusunod na sistema ng mga equation:

# {(c_1 + c_2 = 21), (c_1c_2 = 110):} #

Mula sa unang equation, mayroon kami # c_2 = 21-c_1 #. Ang pagpapalit na sa ikalawang ay nagbibigay sa atin

# c_1 (21-c_1) = 110 #

# => 21c_1-c_1 ^ 2 = 110 #

# => c_1 ^ 2-21c_1 + 110 = 0 #

Ngayon ay makikita natin ang edad ng unang anak sa pamamagitan ng paglutas sa itaas na parisukat. Mayroong maraming mga paraan ng paggawa nito, gayunpaman magpapatuloy kami sa paggamit ng pagpapakonsulta:

# c_1 ^ 2-21c_1 + 110 = (c_1-10) (c_1-11) = 0 #

# => c_1 = 10 # o # c_1 = 11 #

Habang hindi namin tinukoy kung ang unang bata ay mas bata o mas matanda pa, maaari naming piliin ang alinman sa solusyon. Ang pagpili sa iba pang ay magpapalit ng mga edad ng mga bata. Ipagpalagay na, kung gayon, pipiliin namin # c_1 = 10 #. Pagkatapos, tulad ng nasa itaas, mayroon kami

# c_2 = 21-c_1 = 21-10 = 11 #.

Kaya ang mga edad ng dalawang bata ay #10# at #11#.

Mayroong 5 katao na nakatayo sa isang library. Si Ricky ay 5 beses sa edad ni Mickey na kalahating panahon ni Laura. Si Eddie ay 30 taon na mas bata kaysa sa dobleng edad ni Laura at Mickey. Si Dan ay 79 taon na mas bata kay Ricky. Ang kabuuan ng kanilang edad ay 271. edad ni Dan?

Ito ay isang masaya sabay-sabay na equation na problema. Ang solusyon ay ang Dan ay 21 taong gulang. Gamitin natin ang unang titik ng pangalan ng bawat tao bilang isang pronumeral upang kumatawan sa kanilang edad, kaya si Dan ay magiging D taong gulang. Gamit ang paraan na ito maaari naming i-salita sa equation: Ricky ay 5 beses sa edad ng Mickey na kalahating sa edad ng Laura. R = 5M (Equation1) M = L / 2 (Equation 2) Si Eddie ay 30 taon na mas bata kaysa sa dobleng edad ng Laura at Mickey. E = 2 (L + M) -30 (Equation 3) Si Dan ay 79 taon na mas bata kay Ricky. D = R-79 (Equation 4) Ang kabuuan ng kanilang mga edad ay 271

Si Lauren ay 1 taon higit pa sa dalawang beses na edad ni Joshua. 3 taon mula ngayon, si Jared ay magiging 27 na mas mababa sa dalawang beses sa edad ni Lauren. 4 taon na ang nakararaan, si Jared ay 1 taon mas mababa sa 3 beses na edad ni Joshua. Ilang taon na si Jared ay magiging 3 taon mula ngayon?

Ang kasalukuyang edad ni Lauren, sina Joshua at Jared ay 27,13 at 30 taon. Pagkalipas ng 3 taon si Jared ay magiging 33 taon. Hayaan ang mga kasalukuyang edad ng Lauren, Joshua at Jared ay x, y, z taon Sa pamamagitan ng ibinigay na kondisyon, x = 2 y + 1; (1) Pagkatapos ng 3 taon z + 3 = 2 (x + 3) -27 o z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 o z = 4 y + 8-27-3 o z = 4 y -22; (2) 4 taon na ang nakakaraan z - 4 = 3 (y-4) -1 o z-4 = 3 y -12 -1 o z = 3 y -13 + 4 o z = 3 y -9; equation (2) at (3) makakakuha tayo ng 4 y-22 = 3 y -9 o y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Samakatuwid nasa edad na si Lauren, sina Joshua a

Kapag ang anak na lalaki ay kasing dati ng kanyang ama ngayon, ang kabuuan ng kanilang mga edad ay magiging 126. Kapag ang ama ay tulad ng gulang ng kanyang anak na lalaki ay ngayon, ang kabuuan ng kanilang edad ay 38. Hanapin ang kanilang mga edad?

Edad ng lalaki: 30 edad ng ama: 52 Kinakatawan namin ang edad ng anak na lalaki 'ngayong araw' sa pamamagitan ng S at ang edad ng ama 'ngayon' ni F. Ang unang kapayapaan ng impormasyon na mayroon kami ay kapag ang edad ng anak (S + ng ilang taon) ay dapat ay katumbas ng kasalukuyang edad ng ama (F), ang kabuuan ng kanilang mga edad ay dapat na 126. ay dapat tayong tandaan na S + x = F kung saan x kumakatawan sa isang bilang ng mga taon. Sinasabi namin ngayon na sa x taon ang edad ng ama ay magiging F + x. Kaya ang unang impormasyon na mayroon tayo ay: S + x + F + x = 126 ngunit S + x = F rarr x = FS => 3