Ano ang isang rational exponent?

Sagot:

Ang isang rational exponent ay isang eksponente ng form # m / n # para sa dalawang integer # m # at # n #, kasama ang paghihigpit #n! = 0 #.

# x ^ (m / n) # ay karaniwang pareho sa #root (n) (x ^ m) #

Paliwanag:

Ang ilang pangkalahatang tuntunin para sa mga exponents ay:

# x ^ 0 = 1 #

# x ^ 1 = x #

# x ^ -1 = 1 / x #

# x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) #

# (x ^ a) ^ b = x ^ (a * b) #

Kung # n # ay isang positibong integer pagkatapos

# x ^ (1 / n) = root (n) (x) #

Mula sa mga alituntuning ito, maaari nating pagbatayan:

# (root (n) (x)) ^ m = (x ^ (1 / n)) ^ m = x ^ (1 / n * m) #

# = x ^ (m / n) #

# = x ^ (m * 1 / n) = (x ^ m) ^ (1 / n) = root (n) (x ^ m) #