Bakit hindi mo maaaring magdagdag ng 2sqrt2 at 4sqrt3 magkasama?

Bakit hindi mo maaaring magdagdag ng 2sqrt2 at 4sqrt3 magkasama?
Anonim

Upang magdagdag ng square roots at panatilihin ang mga ito sa parisukat na ugat ng form, dapat silang magkaroon ng parehong radicand (numero sa ilalim ng radikal). Mula noon # 2sqrt2 # at # 4sqrt3 # may iba't ibang radicands hindi nila maaaring idagdag nang walang paggamit ng isang calculator, na magbibigay sa iyo ng isang decimal na numero. Kaya ang sagot sa # 2sqrt2 + 4sqrt3 # ay # 2sqrt2 + 4sqrt3 # kung nais mong panatilihin ito sa square root form. Nito tulad ng sinusubukan na idagdag # 2x + 4y #. Walang aktwal na mga halaga para sa # x # at # y #, ang sagot ay magiging # 2x + 4y #.

Kung gumamit ka ng isang calculator, # 2sqrt2 + 4sqrt3 = 9.756630355022 #

Maaari mong idagdag ang mga numero. Ngunit anumang pagtatangka na isulat ang kabuuan bilang nag-iisang buong bilang na beses ang isang solong ugat ng isang buong numero ay hindi gagana.

Maaari mong isulat ang kabuuan bilang

# 2 (sqrt2 + 2sqrt3) # ngunit hindi ito malinaw na mas simple iyon.

Maaari mong 'irationalize' denamineytor at sumulat ng:

# 4 / sqrt2 + 12 / sqrt3 # ngunit iyon ay kabaligtaran ng mas simple.

Maaari kang magpatuloy sa pamamagitan ng pagkuha ng pangkaraniwang denamineytor.

# (4sqrt3 + 12sqrt2) / sqrt6 #

Ngunit wala sa mga ito ay mas simple sa anumang malinaw na paraan.