Mayroon kaming equation: x ^ 3-28x + m = 0; may m inRR.Para sa kung aling mga halaga o m isang ugat ng equation ay doble ang iba pang mga ugat?

Sagot:

#m = pm 48 #

Isinasaalang-alang ang mga ugat bilang # r_1, r_2, r_3 # alam natin iyan # r_3 = 2r_2 # meron kami

# x ^ 3 - 28 x + m - (x - r_1) (x - r_2) (x - 2 r_2) = 0 #

Pagsasama sa mga coefficients mayroon kaming mga kondisyon:

# {(m + 2 r_1 r_2 ^ 2 = 0), (28 + 3 r_1 r_2 + 2 r_2 ^ 2 = 0), (r_1 + 3 r_2 = 0):} #

Ngayon paglutas para sa #m, r_1, r_2 # meron kami

# r_1 = 6, r_2 = -2, m = -48 # o

# r_1 = -6, r_2 = 2, m = 48 #

Kaya kami ay may dalawang mga kinalabasan #m = pm 48 #