Sagot:
Walang posibleng solusyon.
Paliwanag:
Una, ito ay palaging isang magandang ideya upang matukoy ang domain ng iyong logarithm expression.
Para sa #log x #: ang domain ay #x> 0 #
Para sa #log (2x-1) #: ang domain ay # 2x - 1> 0 <=> x> 1/2 #
Nangangahulugan ito na kailangan lamang nating isaalang-alang # x # mga halaga kung saan #x> 1/2 # (ang intersection ng dalawang domain) dahil sa kabilang banda, hindi bababa sa isa sa dalawang mga expression ng logarithm ay hindi tinukoy.
Susunod na hakbang: gamitin ang pamantayan ng logarithm #log (a ^ b) = b * log (a) # at baguhin ang kaliwa na expression:
# 2 log (x) = log (x ^ 2) #
Ngayon, ipinapalagay ko na ang batayan ng iyong mga logarithms ay # e # o #10# o ibang batayan #>1#. (Kung hindi man, ang solusyon ay magkakaiba).
Kung ito ang kaso, #log (f (x)) <log (g (x)) <=> f (x) <g (x) # humahawak.
Sa iyong kaso:
#log (x ^ 2) <log (2x - 1) #
# <=> x ^ 2 <2x - 1 #
# <=> x ^ 2 - 2 x + 1 <0 #
# <=> (x-1) ^ 2 <0 #
Ngayon, ito ay isang maling pahayag para sa lahat ng mga tunay na numero # x # dahil ang isang parisukat na expression ay palaging #>=0#.
Ito ay nangangahulugan na (sa ilalim ng palagay na ang iyong logarithm na batayan ay sa katunayan #>1#) ang iyong hindi pagkakapantay-pantay ay walang solusyon.
