Ang dami ng isang silindro ng nakapirming taas ay nag-iiba sa direktang proporsyon sa parisukat ng base radius. Paano mo mahanap ang pagbabago sa lakas ng tunog kapag ang base radius ay nadagdagan ng 18%?

Sagot:

Pagtaas ng dami ng #39.24%#

Paliwanag:

Tulad ng dami ng isang silindro, sabihin # V #, ng nakapirming taas ay nag-iiba sa direktang proporsyon sa parisukat ng base radius, sabihin # r #, maaari naming isulat ang kaugnayan bilang

# Vpropr ^ 2 # at bilang # r # ay nadagdagan ng #18%#

i.e. ito ay nagtataas mula sa # r # sa # 118 / 100r # o # 1.18r #,

Ang dami ay tataas sa pamamagitan ng # (1.18r) ^ 2 = 1.3924r ^ 2 #

at sa gayon ay nagdaragdag ang dami ng #39.24%#

Ang taas ng isang silindro na may tuluy-tuloy na lakas ng tunog ay inversely proporsyonal sa parisukat ng radius nito. Kung h = 8 cm kapag r = 4 cm, ano ang r kapag h = 2 cm?

Tingnan ang paliwanag .. Taas prop 1 / (radius ^ 2) Ito ang sinasabi ng pahayag sa itaas tungkol sa kabaligtaran ng relasyon sa pagitan ng HEIGHT at SQUARE NG RADIUS. Ngayon sa susunod na hakbang kapag ang pag-alis ng proporsyonal na pag-sign (prop) ginagamit namin ang isang pantay na mag-sign at multiply kulay (RED) "k" sa alinman sa mga panig tulad nito; Taas = k * 1 / (Radius ^ 2) {kung saan k ay pare-pareho (ng lakas ng tunog)} Paglalagay ng mga halaga ng taas at radius ^ 2 na nakukuha natin; 8 = k * 1/4 ^ 2 8 * 4 ^ 2 = k 8 * 16 = k k = 128 Ngayon ay nakalkula namin ang aming kulay na palaging halaga (pula) &

Ano ang rate ng pagbabago ng lapad (sa ft / sec) kapag ang taas ay 10 piye, kung ang taas ay bumababa sa sandaling iyon sa rate na 1 ft / sec.Ang rektanggulo ay parehong kapalit ng taas at isang pagbabago ng lapad , ngunit ang pagbabago sa taas at lapad upang ang lugar ng rektanggulo ay palaging 60 square feet?

Ang rate ng pagbabago ng lapad sa oras (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt (DW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( (60) / (h ^ 2) Kaya (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Kaya kapag h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "ft / s"

Ang dami, V, sa mga yunit ng kubiko, ng isang silindro ay ibinibigay sa pamamagitan ng V = πr ^ 2 h, kung saan ang r ay ang radius at h ang taas, kapwa sa parehong mga yunit. Hanapin ang eksaktong radius ng isang silindro na may taas na 18 cm at isang dami ng 144p cm3. Ipahayag ang iyong sagot sa pinakasimpleng?

R = 2sqrt (2) Alam natin na ang V = hpir ^ 2 at alam natin na ang V = 144pi, at h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = sqrt ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)