Ano ang mga karaniwang pagkakamali ng mag-aaral kapag nagtatrabaho sa domain?

Ang domain ay karaniwang isang medyo tapat na konsepto, at kadalasan ay malulutas lamang ang mga equation. Gayunman, isang lugar na natagpuan ko na ang mga tao ay may posibilidad na gumawa ng mga pagkakamali sa domain ay kapag kailangan nilang suriin ang mga komposisyon.

Halimbawa, isaalang-alang ang sumusunod na problema:

#f (x) = sqrt (4x + 1) #

#g (x) = 1 / 4x #

Suriin #f (g (x)) # at #g (f (x)) # at ipahayag ang domain ng bawat composite function.

#f (g (x)) #:

#sqrt (4 (1 / 4x) +1) #

#sqrt (x + 1) #

Ang domain na ito ay # x -1 #, kung saan nakukuha mo sa pamamagitan ng pagtatakda kung ano ang nasa loob ng ugat na mas malaki kaysa o katumbas ng zero.

#g (f (x)) #:

#sqrt (4x + 1) / 4 #

Ang domain na ito ay lahat ng reals.

Ngayon kung kailangan naming pagsamahin ang mga domain para sa dalawang function, sasabihin namin na ito ay # x -1 #. Gayunpaman, ito ay bahagyang mali. Ito ay dahil kailangan mong isaalang-alang ang domain ng bawat isa sa iyong mga unang pag-andar pati na rin, na isang bagay na madalas na napalampas ng mga tao. Ang domain ng # 1 / 4x # ay ang lahat ng reals, ngunit ang domain ng #sqrt (4x + 1) # ay # x -1/4 # (kung saan makakakuha ka sa pamamagitan ng pagtatakda ng lahat ng bagay sa ilalim ng radikal# 0#).

Ngayon, alam namin na ang domain ng lahat ng bagay magkasama ay sa katunayan # x -1/4 #. Ito ay isa sa mga bagay na nakita kong medyo madalas na nakalimutan ng ibang mag-aaral.

Hope na tumulong:)