Paano nakahanap ka ng f '(x) gamit ang kahulugan ng isang nanggaling na f (x) = sqrt (x-3)?

Sagot:

Basta samantalahin ang # a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

Ang sagot ay:

#f '(x) = 1 / (2sqrt (x-3)) #

Paliwanag:

#f (x) = sqrt (x-3) #

#f '(x) = lim_ (h-> 0) (sqrt (x + h-3) -sqrt (x-3)) / h =

(x-3)) * (sqrt (x + h-3) + sqrt (x-3))) / (h (0) sqrt (x + h-3) + sqrt (x-3))) = #

(x-3) ^ 2) / (h (sqrt (x + h-3) + sqrt (x-3)) = #

# = lim_ (h-> 0) (x + h-3-x-3) / (h (sqrt (x + h-3) + sqrt (x-3)

# = lim_ (h-> 0) h / (h (sqrt (x + h-3) + sqrt (x-3))) = #

# = lim_ (h-> 0) kanselahin (h) / (kanselahin (h) (sqrt (x + h-3) + sqrt (x-3)

# = lim_ (h-> 0) 1 / ((sqrt (x + h-3) + sqrt (x-3))) = #

# = 1 / ((sqrt (x + 0-3) + sqrt (x-3))) = 1 / (sqrt (x-3) + sqrt (x-3)

# = 1 / (2sqrt (x-3)) #

Gamit ang isang crankshaft, ang isang karpintero ay nag-drill ng isang butas, 1 cm sa radius, sa pamamagitan ng isang kahoy na bola sa isang diameter. Kung ang radius ng bola ay 4 cm, ano ang dami ng kahoy na natitira?

Tingnan ang sagot sa ibaba:

Binili ni Teresa ang isang prepald phone card para sa $ 20. Ang mga long distance call ay nagkakahalaga ng 22 cents isang minuto gamit ang card na ito. Ginamit lamang ni Teresa ang kanyang card nang isang beses upang makagawa ng isang long distance call. Kung ang natitirang credit sa kanyang card ay $ 10.10, gaano karaming mga minuto ang kanyang huling tawag?

45 Ang unang credit ay 20, ang pangwakas na credit ay 10.10. Nangangahulugan ito na ang pera na ginugol ay matatagpuan sa pamamagitan ng pagbabawas: 20-10.10 = 9.90 Ngayon, kung ang bawat minuto ay nagkakahalaga ng 0.22 nangangahulugan ito na pagkatapos ng m minuto ay gumastos ka ng 0.22 cdot t dolyar. Ngunit alam mo na kung magkano ang iyong ginugol, kaya 0.22 cdot t = 9.90 Solve para sa t paghati sa magkabilang panig ng 0.22: t = 9.90 / 0.22 = 45

Paano nakahanap ka ng f '(x) gamit ang kahulugan ng isang kinopyang para sa f (x) = sqrt (9 - x)?

F '(x) = - 1 / (2sqrt (9-x)) Ang gawain ay nasa porma f (x) = F (g (x)) = F (u) Chain rule: f '(x) = F' (u) * u 'Mayroon kaming F (u) = sqrt (9-x) = sqrt (u) at u = 9- (u) = u ^ (1/2) '= 1 / 2u ^ (- 1/2) Isulat ang Expression bilang "pretty" hangga't maaari at makuha namin ang F' (u) = 1/2 * 1 / (u ^ (1/2)) = 1/2 * 1 / sqrt (u) kailangan nating kalkulahin ang u 'u' = (9-x) '= - 1 Ang tanging natitirang ngayon ay punan ang lahat ng mayroon tayo, Ang formula f '(x) = F' (u) * u '= 1/2 * 1 / sqrt (u) * (- 1) = - 1/2 * 1 / sqrt (9 - x)