Paano iiba ang amd simplify: ln (cosh (ln x) cos (x))?
Dy / dx = tanh (lnx) / x - tanx Gusto kong itakda ang problema na katumbas ng y kung ito ay hindi pa. Gayundin makakatulong ito sa aming kaso na muling isulat ang problema gamit ang mga katangian ng logarithms; y = ln (cosh (lnx)) + ln (cosx) Ngayon ginagawa namin ang dalawang mga pamalit upang gawing mas madaling basahin ang problema; Let's say w = cosh (lnx) at u = cosx ngayon; y = ln (w) + ln (u) ahh, maaari naming magtrabaho kasama ang :) Magsagawa ng derivative na may paggalang sa x ng magkabilang panig. (Dahil walang isa sa aming mga variable ay x ito ay pahiwatig pagkita ng kaibhan) d / dx * y = d / dx * ln (w)
Simplify 30 + 114n -114 +81 {(n-1) (n-2)} + 17 {(n-1) (n-2) (n-3)} + (n-1) (n-2) (n-3) (n-4)?
N (n + 1) (n + 2) (n + 4) o n ^ 4 + 7n ^ 3 + 14n ^ 2 + 8n 30 + 114 * (n-1) +81 (n-1) (N-1) (n-2) (n-3) (n-1) (n-2) (n-3) (n-4) Pagkatapos magamit ang y = n-1 na transform, (y-2) + y (y-1) (y-2) (y-3) = 30 + 114y + 81y ^ 2-81y + 17 * (y ^ 3-3y ^ 2 + 2y) + (y ^ 2-y) * (y ^ 2-5y + 6) = 30 + 81y ^ 2 + 33y + 17y ^ 3-51y ^ 2 + 34y + y ^ 4-6y ^ 3 + 11y ^ 2-6y = y ^ 4 + 11y ^ 3 + 41y ^ 2 + 61y + 30 = (n-1) ^ 4 + 11 (n-1) ^ 3 + n-1) ^ 2 + 61 * (n-1) +30 = n ^ 4-4n ^ 3 + 6n ^ 2-4n + 1 + 11n ^ 3-33n ^ 2 + 33n-11 + 41n ^ 2-82n + 41 + 61n-61 + 30 = n ^ 4 + 7n ^ 3 + 14n ^ 2 + 8n = n * (n ^ 3 + 7n ^ 2 + 14n + 8) = n * (n ^ 2 + n + (N + 2
Simplify ang expression ?: 1 / (sqrt (144) + sqrt (145)) + 1 / (sqrt (145) + sqrt (146)) + ... + 1 / (sqrt (168) + sqrt (169))
1 Tandaan na: 1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n)) = (sqrt (n + 1) -sqrt (n)) / ((sqrt (n + 1) + sqrt (n) (n 1) -sqrt (n)) kulay (puti) (1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n) n 1) -n) kulay (puti) (1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n))) = sqrt (n + 1) -sqrt (n) sqrt (145)) + 1 / (sqrt (145) + sqrt (146)) + ... + 1 / (sqrt (168) + sqrt (169) (sqrt (146) -sqrt (145)) + ... + (sqrt (169) -sqrt (168)) = sqrt (169) -sqrt (144) = 13-12 = 1