Ano ang patuloy na pag-andar?

Ano ang patuloy na pag-andar?
Anonim

Sagot:

Mayroong ilang mga kahulugan ng patuloy na pag-andar, kaya binibigyan ko kayo ng maraming …

Paliwanag:

Tunay na nagsasalita, isang tuloy-tuloy na pag-andar ay isa na ang graph ay maaaring iguguhit nang hindi inaangat ang iyong panulat mula sa papel. Wala itong mga discontinuities (jumps).

Mas pormal na:

Kung #A sube RR # pagkatapos #f (x): A-> RR # ay tuloy-tuloy na kung

#AA x sa A, delta sa RR, delta> 0, EE epsilon sa RR, epsilon> 0: #

#AA x_1 sa (x - epsilon, x + epsilon) nn A, f (x_1) sa (f (x) - delta, f (x) + delta) #

Iyon ay sa halip isang katiting, ngunit karaniwang nangangahulugan na #f (x) # ay hindi biglang tumalon sa halaga.

Narito ang isa pang kahulugan:

Kung # A # at # B # Ang anumang mga set na may kahulugan ng mga bukas na subset, pagkatapos #f: A-> B # ay tuloy-tuloy kung ang pre-image ng anumang bukas na subset ng # B # ay isang bukas na subset ng # A #.

Iyon ay kung # B_1 sube B # ay isang bukas na subset ng # B # at # A_1 = {a sa A: f (a) sa B_1} #, pagkatapos # A_1 # ay isang bukas na subset ng # A #.