Ang perimeter ng isang rectangular driveway ay 68 talampakan. Ang lugar ay 280 square feet. Ano ang sukat ng driveway?

Sagot:

# 1) w = 20ft, l = 14ft #

# 2) w = 14ft, l = 20ft #

Paliwanag:

Tukuyin natin ang mga variable:

#P: #perimeter

#A: # lugar

#l: #haba

#w: # lapad

# P = 2l + 2w = 68 #

Pasimplehin (hatiin sa pamamagitan ng #2#)

# l + w = 34 #

Solusyon para # l #

# l = 34-w #

# A = l * w = 280 #

Kapalit # 34-w # sa halip ng # l #

# A = (34-w) w = 280 #

# -w ^ 2 + 34w = 280 #

# -w ^ 2 + 34w-280 = 0 #

Multiply sa pamamagitan ng #-1#

# w ^ 2-34w + 280 = 0 #

Factorize

# (w-20) (w-14) = 0 #

Itakda ang bawat expression na katumbas ng zero

# 1) w-20 = 0 #

# w = 20 #

# 2) w-14 = 0 #

# w = 14 #

Pagpipilian #1#) kapalit #20# sa halip ng # w #

# l + w = 34 #

# l + 20 = 34 #

# l = 14 #

Pagpipilian#2#) kapalit #14# sa halip ng # w #

# l + w = 34 #

# l + 14 = 34 #

# l = 20 #

# 1) w = 20ft, l = 14ft #

# 2) w = 14ft, l = 20ft #

Sagot:

Ang mga sukat ay #20# at #14# paa. Tingnan ang paliwanag.

Paliwanag:

Hinahanap namin ang mga sukat ng isang rektanggulo, kaya hinahanap namin ang 2 numero # a # at # b # na masisiyahan ang hanay ng mga equation:

# {(2a + 2b = 68), (a * b = 280):} #

Upang malutas ang hanay na ito, kinakalkula namin # b # mula sa unang equation:

# a + b = 34 => b = 34-a #

Ngayon ay pinalitan namin # b # sa pangalawang equation:

# a * (34-a) = 280 #

# 34a-a ^ 2 = 280 #

# -a ^ 2 + 34a-280 = 0 #

# Delta = 1156-1120 = 36 #

#sqrt (Delta) = 6 #

# a_1 = (- 34-6) / (- 2) = 20 #

# a_2 = (- 34 + 6) / (- 2) = 14 #

Ngayon ay kailangan nating kalkulahin # b # para sa bawat kinakalkula na halaga ng # a #

# b_1 = 34-a_1 = 34-20 = 14 #

# b_2 = 34-a_2 = 34-14 = 20 #

Kaya nakikita natin na ang mga dimensyon ay #20# at #14# paa.