Ang araw ay nagniningning at isang spherical snowball ng dami ng 340 ft3 ay natutunaw sa isang rate na 17 cubic feet kada oras. Habang natutunaw ito, nananatili itong pabilog. Sa anu-anong rate ang pagbabago ng radius pagkatapos ng 7 oras?

#V = 4 / 3r ^ 3pi #

# (dV) / (dt) = 4/3 (3r ^ 2) (dr) / dtpi #

# (dV) / (dt) = (4r ^ 2) (dr) / (dt) pi #

Ngayon tumingin kami sa aming mga dami upang makita kung ano ang kailangan namin at kung ano ang mayroon kami.

Kaya, alam namin ang rate kung saan ang lakas ng tunog ay nagbabago. Alam din namin ang paunang dami, na magpapahintulot sa amin na malutas ang radius. Gusto naming malaman ang rate kung saan ang radius ay nagbabago pagkatapos #7# oras.

# 340 = 4 / 3r ^ 3pi #

# 255 = r ^ 3pi #

# 255 / pi = r ^ 3 #

#root (3) (255 / pi) = r #

Inilagay namin ang halagang ito para sa "r" sa loob ng hinangong:

# (dV) / (dt) = 4 (root (3) (255 / pi)) ^ 2 (dr) / (dt) pi #

Alam namin iyan # (dV) / (dt) = -17 #, pagkatapos #7# oras, ito ay matunaw # -119 "ft" ^ 3 #.

# -119 = 4 (root (3) (255 / pi)) ^ 2 (dr) / (dt) pi #

Paglutas para sa # (dr) / (dt) #, makakakuha tayo ng:

# (dr) / (dt) = -0.505 "ft" / "oras" #

Sana ay makakatulong ito!

Nasa ibaba ang curve decay para sa bismuth-210. Ano ang half-life para sa radioisotope? Ano ang porsiyento ng isotope na nananatili pagkatapos ng 20 araw? Gaano karaming mga panahon ng half-life ang lumipas pagkatapos ng 25 araw? Ilang araw ang pumasa habang ang 32 gramo ay nabulok sa 8 gramo?

Tingnan sa ibaba Una, upang mahanap ang kalahating buhay mula sa isang curve ng pagkabulok, dapat kang gumuhit ng isang pahalang na linya sa kabuuan ng kalahati ng unang aktibidad (o masa ng radioisotope) at pagkatapos ay gumuhit ng isang vertical na linya pababa mula sa puntong ito hanggang sa axis ng oras. Sa kasong ito, ang oras para sa mass ng radioisotope na humiwalay ay 5 araw, kaya ito ang kalahating buhay. Pagkatapos ng 20 araw, pagmasdan na mananatiling 6.25 gramo lamang. Ito ay, medyo simple, 6.25% ng orihinal na masa. Nagtrabaho kami sa bahagi i) na ang kalahating-buhay ay 5 araw, kaya pagkatapos ng 25 araw, 25/

Sinimulan ni Julio at Jake ang kanilang mga takdang pagbabasa sa parehong araw. Binabasa ni Jake ang isang 168-pahinang aklat sa isang rate ng 24 na pahina kada araw. Ang aklat ni Julio ay 180 na pahina ang haba at ang kanyang rate ng pagbabasa ay 11 beses na ang rate ni Jake. Pagkatapos ng 5 araw, sino ang magkakaroon ng higit pang mga pahina upang mabasa?

Jake PLju = Pages Left for Julio PPDju = Pages Per Day for Julio = 24 xx 11 = 264 PLjk = Pages Left for Jake PPDjk = Pages Per Day for Jake = 24 For Jake: PLjk = 168 - (5xx24) = 48 ForJulio: PLju = 180 - (5xx264) = 0 (Hindi niya mabasa ang higit sa 180 pahina kaya wala pang mga pahina na natitira upang basahin ang kanyang 180 na pahina ng pahina, natapos niya ito sa unang araw.)

Si Merin ay kumikita ng 1.5 beses ang kanyang normal na oras-oras na rate para sa bawat oras na kanyang ginagawa pagkatapos ng 40 oras sa isang linggo. Nagtrabaho siya ng 48 oras sa linggong ito at nakakuha ng $ 650. Ano ang kanyang normal na oras-oras na rate?

$ 12.5 / oras Batay sa ibinigay na impormasyon, narito ang aming nalalaman: Merin ay nagtrabaho ng 40 oras sa regular na rate Nagtrabaho siya ng 8 oras sa regular na rate ng 1.5x. Nagkamit siya ng isang kabuuang $ 650 Ngayon, maaari naming gamitin ang impormasyong ito upang mag-set up ng isang equation. Tawagan natin ang regular na oras na rate ng Merin x. Isalin sa ngayon ang unang dalawang pangungusap sa mga equation: 40 oras sa regular na rate => 40x 8 oras sa 1.5x regular na rate => 8 (1.5x) = 12x Alam namin na ang dalawa ay dapat magdagdag hanggang sa $ 650, o ang kabuuang kabuuan ng pera na kinita niya sa mga 4