Ang dalawang sulok ng isang isosceles triangle ay nasa (5, 2) at (2, 3). Kung ang lugar ng tatsulok ay 6, ano ang haba ng gilid ng tatsulok?

Sagot:

Kung ang base ay #sqrt (10) #, kung gayon ang dalawang panig ay #sqrt (29/2) #

Paliwanag:

Depende ito sa kung o hindi ang mga puntong ito ang bumubuo sa base o sa mga panig.

Una, hanapin ang haba sa pagitan ng dalawang punto.

Ginagawa ito sa pamamagitan ng paghahanap ng haba ng vector sa pagitan ng dalawang punto:

#sqrt ((5-2) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = sqrt (10) #

Kung ito ang haba ng base, pagkatapos ay:

Magsimula sa pamamagitan ng paghahanap ng taas ng tatsulok.

Ang lugar ng isang tatsulok ay ibinibigay sa pamamagitan ng: #A = 1/2 * h * b #, kung saan (b) ay ang base at (h) ay ang taas.

Samakatuwid:

# 6 = 1/2 * sqrt (10) * h iff # # 12 / sqrt (10) = h #

Dahil ang taas ay nagbabawas ng isang tatsulok na isosceles sa dalawang katulad na tatsulok na triangles, maaari naming gamitin ang mga pythagoras.

Ang magkabilang panig ay magiging:

#sqrt (1/2 * sqrt (10)) ^ 2+ (12 / sqrt (12)) ^ 2) = sqrt (1/4 * 10 + 12) = sqrt (58/4) = sqrt (29 / 2) #

Kung ito ay ang haba ng dalawang panig, pagkatapos ay:

Gamitin ang formula ng lugar para sa mga triangles sa generel, #A = 1/2 * a * b * sin (C) #, dahil (a) at (b) ay pareho, nakukuha natin; #A = 1/2 * a ^ 2 * sin (C) #, kung saan (a) ay ang gilid namin kinakalkula.

# 6 = 1/2 * 10 * kasalanan (C) iff # #sin (C) = 6/5 #

Ngunit hindi posible para sa isang totoong tatsulok, kaya dapat nating idagdag ang dalawang coordinate sa base.

Ang dalawang sulok ng isang tatsulok na isosceles ay nasa (6, 3) at (5, 8). Kung ang lugar ng tatsulok ay 8, ano ang haba ng gilid ng tatsulok?

Kaso 1. Base = sqrt26 at leg = sqrt (425/26) kaso 2. Leg = sqrt26 at base = sqrt (52 + -sqrt1680) Dahil sa Dalawang sulok ng isang isosceles triangle ay nasa (6,3) at (5,8 ). Ang pagitan ng mga sulok ay ibinigay sa pamamagitan ng ekspresyon d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2), na ipinasok ang mga ibinigay na halaga d = sqrt ((5-6) ^ 2 + (8-3) D = sqrt ((- 1) ^ 2 + (5) ^ 2) d = sqrt26 Ngayon ang lugar ng tatsulok ay ibinigay sa pamamagitan ng "Area" = 1/2 "base" xx "height" Case 1. Ang mga sulok ay base angles. (1) = 2xx8 / sqrt26 = 16 / sqrt26 Ngayon gamit ang Pythagoras theorem "leg

Ang dalawang sulok ng isang tatsulok na isosceles ay nasa (9, 2) at (1, 7). Kung ang lugar ng tatsulok ay 64, ano ang mga haba ng gilid ng tatsulok?

Ang haba ng tatlong panig ng tatsulok ay 9.43, 14.36, 14.36 unit Ang base ng isocelles triangle ay B = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2)) = sqrt ((9-1) ^ 2+ (2-7) ^ 2)) = sqrt (64 + 25) = sqrt89 = 9.43 (2dp) unit Alam namin ang lugar ng tatsulok ay A_t = 1/2 * B * H Saan H ay altitude. :. 64 = 1/2 * 9.43 * H o H = 128 / 9.43 = 13.57 (2dp) unit. Ang mga binti ay L = sqrt (H ^ 2 + (B / 2) ^ 2) = sqrt (13.57 ^ 2 + (9.43 / 2) ^ 2) = 14.36 (2dp) unit Ang haba ng tatlong gilid ng tatsulok ay 9.43, , 14.36 yunit [Ans]

Ang dalawang sulok ng isang tatsulok na isosceles ay nasa (9, 6) at (4, 2). Kung ang lugar ng tatsulok ay 64, ano ang mga haba ng gilid ng tatsulok?

Ang haba ng mga gilid ay kulay (pulang-pula) (6.41,20.26,20.26 Hayaan ang mga panig ay a, b, c sa b = c a = sqrt ((9-4) ^ 2 + (6-2) ^ 2) = 6.41 h = (2 * A_t) / a = (2 * 64) / sqrt (41) = 20 b = c = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((6.41 / 2) ^ 2 + 20 ^ 2) = 20.26 Ang haba ng mga gilid ay kulay (pulang-pula) (6.41,20.26,20.26