Ano ang equation ng isang parisukat na function na ang pass sa pamamagitan ng (-3,0) (4,0) at (1,24)?

Sagot:

Ang parisukat na equation ay # y = -2 x ^ 2 + 2 x + 24 #

Paliwanag:

Hayaan ang parisukat na equation # y = ax ^ 2 + bx + c #

Ang paglipas ng graph # (- 3,0), (4,0) at (1,24) #

Kaya ang mga puntong ito ay masisiguro ang parisukat na equation.

#:. 0 = 9 a - 3 b + c; (1), 0 = 16 a + 4 b + c; (2) # at

# 24 = a + b + c; (3) # Pagbabawas ng equation (1) mula sa equation

(2) makuha namin, # 7 isang +7 b = 0:. 7 (a + b) = 0 # o

# a + b = 0:. a = -b # Paglalagay # a = -b # sa equation (3) makuha namin, # c = 24 #. Paglalagay # a = -b, c = 24 # sa equation (1) makuha namin, # 0 = -9 b -3 b +24:. 12 b = 24 o b = 2:. a = -2 #

Kaya ang parisukat na equation ay # y = -2 x ^ 2 + 2 x + 24 #

graph {-2x ^ 2 + 2x + 24 -50.63, 50.6, -25.3, 25.32} Ans

Ang haba ng bawat panig ng parisukat A ay nadagdagan ng 100 porsiyento upang gumawa ng square B. Pagkatapos ang bawat panig ng parisukat ay nadagdagan ng 50 porsiyento upang gawing parisukat C. Sa pamamagitan ng anong porsyento ang lugar ng parisukat C na mas malaki kaysa sa kabuuan ng mga lugar ng parisukat A at B?

Ang lugar ng C ay 80% na mas malaki kaysa sa lugar ng A + na lugar ng B Tukuyin bilang isang yunit ng pagsukat sa haba ng isang bahagi ng A. Ang lugar ng A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit Ang haba ng panig ng B ay 100% higit pa kaysa haba ng panig ng isang rarr Haba ng panig ng B = 2 yunit ng Area ng B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Ang haba ng panig ng C ay 50% higit pa kaysa sa haba ng gilid ng B rarr Haba ng panig ng C = 3 yunit ng Area ng C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Ang lugar ng C ay 9- (1 + 4) = 4 sq.units mas malaki kaysa sa pinagsamang mga lugar ng A at B. 4 sq.units kumakatawan sa 4 / (1 + 4) = 4/5 ng pinagsamang lugar ng A at B. 4/5 = 80%

Ano ang equation ng isang parisukat na function na ang pass sa pamamagitan ng (-3,0) (4,0) at (1,24)? Isulat ang iyong equation sa karaniwang form.

Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 Mahusay na ibinigay ang karaniwang anyo ng isang parisukat equation: y = ax ^ 2 + bx + c maaari naming gamitin ang iyong mga punto upang gumawa ng 3 equation na may 3 unknowns: Equation 1: 0 = 3) ^ 2 + b (-3) + c 0 = 9a-3b + c Equation 2: 0 = a4 ^ 2 + b4 + c 0 = 16a + 4b + c Equation 3: 24 = a1 ^ 2 + b1 + c 24 = a + b + c kaya mayroon tayo: 1) 0 = 9a-3b + c 2) 0 = 16a + 4b + c 3) 24 = a + b + c Paggamit ng pag-aalis (na ipinapalagay kong alam mo kung paano gagawin) Ang mga linear equation na ito ay malutas sa: a = -2, b = 2, c = 24 Ngayon pagkatapos ng lahat ng gawaing pag-aalis ay inilagay ang mga ha

Aling mga pahayag ang pinakamahusay na naglalarawan sa equation (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Ang equation ay parisukat sa form dahil maaari itong rewritten bilang isang parisukat na equation na may u pagpapalit u = (x + 5). Ang equation ay parisukat sa form dahil kapag ito ay pinalawak,

Tulad ng ipinaliwanag sa ibaba u-pagpapalit ay ilarawan ito bilang parisukat sa u. Para sa parisukat sa x, ang paglawak nito ay may pinakamataas na kapangyarihan ng x bilang 2, ay pinakamahusay na ilarawan ito bilang parisukat sa x.