Ano ang saklaw ng function f (x) = 1 / (x-1) ^ 2?

Sagot:

# (- oo, 0) uu (0, oo) #

Paliwanag:

Ang hanay ng mga function ay ang lahat ng mga posibleng halaga ng #f (x) # maaari itong magkaroon. Maaari rin itong tukuyin bilang domain ng # f ^ -1 (x) #.

Hanapin # f ^ -1 (x) #:

# y = 1 / (x-1) ^ 2 #

Lumipat sa mga variable:

# x = 1 / (y-1) ^ 2 #

Solusyon para # y #.

# 1 / x = (y-1) ^ 2 #

# y-1 = sqrt (1 / x) #

# y = sqrt (1 / x) + 1 #

Bilang #sqrt (x) # ay hindi matukoy kung kailan #x <0 #, maaari naming sabihin na ang function na ito ay hindi natukoy kung kailan # 1 / x <0 #. Ngunit bilang # n / x #, kung saan #n! = 0 #, hindi maaaring maging katumbas ng zero, hindi namin magagamit ang pamamaraang ito. Gayunpaman, tandaan na, para sa anumang # n / x #, kailan # x = 0 # ang pag-andar ay hindi natukoy.

Kaya ang domain ng # f ^ -1 (x) # ay # (- oo, 0) uu (0, oo) #

Ito ay sumusunod na ang hanay ng #f (x) # ay # (- oo, 0) uu (0, oo) #.

Ang hanay ng mga nakaayos na pares (-1, 8), (0, 3), (1, -2), at (2, -7) ay kumakatawan sa isang function. Ano ang saklaw ng function?

Ang saklaw para sa parehong mga bahagi ng naka-order na pares ay -o sa oo Mula sa mga nakaayos na pares (-1, 8), (0, 3), (1, -2) at (2, -7) napagmasdan na ang unang bahagi ay Patuloy na umaangat sa pamamagitan ng 1 yunit at pangalawang bahagi ay patuloy na bumababa ng 5 yunit. Tulad ng kapag ang unang bahagi ay 0, ang pangalawang sangkap ay 3, kung hayaan natin ang unang sangkap bilang x, ang pangalawang sangkap ay -5x + 3 Tulad ng x ay maaaring lubos na saklaw mula sa -oo sa oo, -5x + 3 masyadong saklaw mula sa -oo oo.

Ang mga zero ng isang function f (x) ay 3 at 4, habang ang mga zero ng pangalawang function na g (x) ay 3 at 7. Ano ang zero (s) ng function y = f (x) / g (x )?

Ang zero ng y = f (x) / g (x) ay 4. Bilang ang zero ng isang function f (x) ay 3 at 4, nangangahulugan ito (x-3) at (x-4) ay mga kadahilanan ng f (x ). Dagdag pa, ang mga zero ng pangalawang function na g (x) ay 3 at 7, na nangangahulugang (x-3) at (x-7) ay mga kadahilanan ng f (x). Nangangahulugan ito sa function y = f (x) / g (x), bagaman (x-3) dapat kanselahin ang denamineytor g (x) = 0 ay hindi tinukoy, kapag x = 3. Hindi rin tinukoy kung x = 7. Kaya, may butas kami sa x = 3. at ang zero lamang ng y = f (x) / g (x) ay 4.

Anong bahagi ng isang parabola ang na-modelo ng function y = -sqrtx at kung ano ang domain at saklaw para sa function?

Sa ibaba y = -sqrtx ay ang ilalim na bahagi ng iyong parabola y ^ 2 = x Nasa ibaba ang graph y ^ 2 = x graph {y ^ 2 = x [-10, 10, -5, 5]} Nasa ibaba ang graph y = -sqrtx graph {-sqrtx [-10, 10, -5, 5]} Ang graph y = -sqrtx ay may isang domain ng x> = 0 at y <= 0