Ano ang saklaw ng function f (x) = 1 / (x-1) ^ 2?

Ano ang saklaw ng function f (x) = 1 / (x-1) ^ 2?
Anonim

Sagot:

# (- oo, 0) uu (0, oo) #

Paliwanag:

Ang hanay ng mga function ay ang lahat ng mga posibleng halaga ng #f (x) # maaari itong magkaroon. Maaari rin itong tukuyin bilang domain ng # f ^ -1 (x) #.

Hanapin # f ^ -1 (x) #:

# y = 1 / (x-1) ^ 2 #

Lumipat sa mga variable:

# x = 1 / (y-1) ^ 2 #

Solusyon para # y #.

# 1 / x = (y-1) ^ 2 #

# y-1 = sqrt (1 / x) #

# y = sqrt (1 / x) + 1 #

Bilang #sqrt (x) # ay hindi matukoy kung kailan #x <0 #, maaari naming sabihin na ang function na ito ay hindi natukoy kung kailan # 1 / x <0 #. Ngunit bilang # n / x #, kung saan #n! = 0 #, hindi maaaring maging katumbas ng zero, hindi namin magagamit ang pamamaraang ito. Gayunpaman, tandaan na, para sa anumang # n / x #, kailan # x = 0 # ang pag-andar ay hindi natukoy.

Kaya ang domain ng # f ^ -1 (x) # ay # (- oo, 0) uu (0, oo) #

Ito ay sumusunod na ang hanay ng #f (x) # ay # (- oo, 0) uu (0, oo) #.