Ano ang equation ng parabola na may isang vertex sa (-2, 4) at pumasa sa punto (2,19)?

Ano ang equation ng parabola na may isang vertex sa (-2, 4) at pumasa sa punto (2,19)?
Anonim

Sagot:

Ang equation ng parabola ay maaaring nakasulat:

#y = 15/16 (x + 2) ^ 2 + 4 #

Paliwanag:

Sa pangkalahatan ay isang parabola na may vertical axis at vertex # (h, k) # ay maaaring nakasulat sa anyo:

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

Kaya, ang pag-aakala ng axis ng parabola ay vertical, ang equation nito ay maaaring nakasulat sa anyo:

#y = a (x + 2) ^ 2 + 4 #

para sa ilang mga pare-pareho # a #.

Pagkatapos ay substituting # x = 2 # at # y = 19 # sa equation na nakukuha natin:

# 19 = a (2 + 2) ^ 2 + 4 = 16a + 4 #

Kaya nga #a = (19-4) / 16 = 15/16 #

Kaya:

#y = 15/16 (x + 2) ^ 2 + 4 #