Paano mo kadali 4x ^ 2 -20xy + 25y ^ 2?

Sagot:

(2x-5y) (2x-5y).

Paliwanag:

# 4x ^ 2-20xy + 25y ^ 2 #

# = 4x ^ 2-10xy-10xy + 25y ^ 2 #

# = 2x (2x-5y) -5y (2x-5y) #

# = (2x-5y) (2x-5y) #

Sagot:

# 4x ^ 2 + 20xy + 25y ^ 2 = (2x + 5y) ^ 2 #

Paliwanag:

Gamitin ang formula para sa square ng isang binomial: # (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #.

Parehong #4# at #25#, ang koepisyent ng # x ^ 2 # at # y ^ 2 #, ay perpektong mga parisukat. Ito ay nagpapahiwatig sa amin na ang buong expression ay maaaring maging isang perpektong parisukat: #4# ay #2^2#, at #25# ay #5^2#. Kaya, ang aming claim ay na

# 4x ^ 2-20xy + 25y ^ 2 # ay # (2x-5y) ^ 2 #. Totoo ba? Ang tanging terminong i-verify ay # -20xy #, at ito ay talagang dalawang beses ang produkto ng # 2x # at # -5y #. Kaya, ang haka-haka ay tama.