Sagot:
Ito ay isang tambilugan.
Paliwanag:
Ang equation sa itaas ay madaling ma-convert sa pormang ellipse # (x-h) ^ 2 / a ^ 2 + (y-k) ^ 2 / b ^ 2 = 1 # bilang mga coefficients ng # x ^ 2 # at# y ^ 2 # pareho silang positibo), kung saan # (h, k) # ay ang sentro ng ellipse at axis # 2a # at # 2b #, na may mas malaking isa bilang pangunahing axis ng iba pang menor de edad axis. Maaari rin kaming makahanap ng mga vertex sa pamamagitan ng pagdagdag # + - a # sa # h # (panatilihin ang ordinate pareho) at # + - b # sa # k # (pagpapanatiling abscissa parehong).
Maaari naming isulat ang equation # 16x ^ 2 + 25y ^ 2-18x-20y + 8 = 0 # bilang
# 16 (x ^ 2-18 / 16x) +25 (y ^ 2-20 / 25y) = - 8 #
o # 16 (x ^ 2-2 * 9 / 16x + (9/16) ^ 2) +25 (y ^ 2-2 * 2 / 5y + (2/5) ^ 2) = - 8 + 16 (9/16) ^ 2 + 25 (2/5) ^ 2 #
o # 16 (x-9/16) ^ 2 + 25 (y-2/5) ^ 2 = -8 + 81/16 + 4 #
o # 16 (x-9/16) ^ 2 + 25 (y-2/5) ^ 2 = 17/16 #
o # (x-9/16) ^ 2 / (sqrt17 / 16) ^ 2 + (y-2/5) ^ 2 / (sqrt17 / 20) ^ 2 =
Kaya ang sentro ng tambilugan ay #(9/16,2/5)#, habang ang pangunahing axis parallel sa # x #-axis ay # sqrt17 / 8 # at menor de edad axis parallel sa # y #-axis ay # sqrt17 / 10 #.
graph {(16x ^ 2 + 25y ^ 2-18x-20y + 8) ((x-9/16) ^ 2 + (y-2/5) ^ 2-0.0001) 2/5) = 0 -0.0684, 1.1816, 0.085, 0.71}
