Bakit ang equation 4x ^ 2-25y ^ 2-24x-50y + 11 = 0 ay hindi na ang form ng isang hyperbola, sa kabila ng katunayan na ang mga parisukat na mga tuntunin ng equation ay may iba't ibang mga palatandaan? Gayundin, bakit ang equation na ito ay ilagay sa anyo ng hyperbola (2 (x-3) ^ 2) / 13 - (2 (y + 1) ^ 2) / 26 = 1

Para sa mga tao, pagsagot sa tanong, pakitandaan ang graph na ito:

Gayundin, narito ang gawain para sa pagkuha ng equation sa anyo ng isang hyperbola:

Sa totoo lang, hindi ito ang mayroon ako:

# 4 (x ^ 2-6x +9 - 9) -25 (y ^ 2 + 2y +1 -1) +11 = 0 => #

# => 4 (x-3) ^ 2-36-25 (y + 1) ^ 2 + 25 + 11 = 0 #

Mayroon akong iyan

#25+11-36=0#

kaya ito ay isang maaaring bawian alimusod na polinomyal ay may tunay na Roots

# 4 (x-3) ^ 2-25 (y-3) ^ 2 = 0 #

Kaya nahihiwalay ito sa 2 real-valued na mga linya na intersecate sa center #(3,-1)#

Ang unang pahayag ay kinakailangan lamang upang magkaroon ng isang hyperbola: kailangan mo din ang equation na hindi mababawasan, o mayroon kang isang degenerate alimusod.

Suriin ang iyong mga kalkulasyon, at huwag mag-alala, ang lahat ay gumagawa ng mga pagkakamali sa mga kalkulasyon:)

Ang graph ng equation # 4 x ^ 2 - 25 y ^ 2 - 24 x - 50 y + 11 # tumatagal ang anyo ng isang pares ng mga intersecting linya dahil ang polinomyal ay maaaring factored tulad ng sumusunod:

# 4 x ^ 2 - 25 y ^ 2 - 24 x - 50 y + 11 # #=# # (2 x - 5 y - 11) (2 x + 5 y - 1) #