Ipakita na ang mga ugat ng equation (a-b + c) x ^ 2 + 2cx + (b + c-a) = 0 ay makatuwiran?

Sagot:

Mangyaring tingnan sa ibaba.

Paliwanag:

Kapag mayroon tayong mga rational roots, ang discriminant ay kumpleto na square ng aa rational number. Tulad ng pagkakaroon ng rationall roots ng equation

# (a-b + c) x ^ 2 + 2cx + (b + c-a) = 0 #

kami ay may discriminant # Delta = (2c) ^ 2-4 (a-b + c) (b + c-a) #

= # 4c ^ 2-4 (c + (a-b)) (c- (a-b)) #

= # 4c ^ 2-4 (c ^ 2 (a-b) ^ 2) #

= # 4 (a-b) ^ 2 #

Tulad ng kumpletong parisukat na pinagmulan ng ibinigay na equation ay nakapangangatwiran.