Ano ang vertex form ng equation ng parabola na may pagtuon sa (-4, -7) at isang directrix ng y = 10?

Sagot:

Ang equation ng parabola ay # y = -1 / 34 (x + 4) ^ 2 + 1.5 #

Paliwanag:

Tumuon sa #(-4,-7) #at directrix ay # y = 10 #. Ang Vertex ay nasa kalagitnaan

sa pagitan ng focus at directrix. Kaya ang vertex ay nasa

# (- 4, (10-7) / 2) o (-4, 1.5) #. Ang vertex form ng equation ng

parabola ay # y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); # pagiging kaitaasan.

# h = -4 at k = 1.5 #. Kaya ang equation ng parabola ay

# y = a (x + 4) ^ 2 +1.5 #. Ang layo ng vertex mula directrix ay

# d = 10-1.5 = 8.5 #, alam namin # d = 1 / (4 | a |) #

#:. 8.5 = 1 / (4 | a |) o | a | = 1 / (8.5 * 4) = 1/34 #. Narito ang direktor ay

sa itaas ng kaitaasan, kaya ang parabola ay bubukas pababa at # a # ay

negatibo #:. a = -1 / 34 # Kaya ang equation ng parabola ay

# y = -1 / 34 (x + 4) ^ 2 + 1.5 #

graph {-1/34 (x + 4) ^ 2 + 1.5 -40, 40, -20, 20}