Root (6) (- 64) =? Mangyaring bigyan ang lahat ng mga posibleng sagot.

Sagot:

Tingnan ang beow

Paliwanag:

Kalkulahin #root (6) (- 64) # nangangahulugan na kailangan mong makahanap ng isang tunay na numero # x # tulad na # x ^ 6 = -64 #. Ang naturang bilang ay hindi umiiral dahil kung ito ay positibo, hindi kailanman makakakuha ng negatibong numero bilang produkto, kung negatibo ito, pagkatapos

# (- x) · (-x) · (-x) · (-x) · (-x) · (-x) = # positibong numero (may isang bilang ng mga kadahilanan (6) at hindi kailanman makakakuha #-64#)

Sa kabuuan na iyon #root (6) (- 64) # ay walang tunay na solusyon. Walang numero # x # tulad na # x ^ 6 = -64 #

Ngunit sa kumplikadong hanay ng mga numero ay mayroong 6 na solusyon

Unang ilagay #-64# sa polar form na kung saan ay #64_180#

Pagkatapos ng anim na solusyon # r_i # mula sa i = 0 hanggang i = 5

# r_0 = root (6) 64_ (180/6) = 2_30 #

# r_1 = root (6) 64 _ ((180 + 360) / 6) = 2_90 #

# r_2 = 2 _ ((180 + 720) / 6) = 2_150 #

# r_3 = 2 _ ((180 + 1080) / 6) = 2_210 #

# r_4 = 2_270 #

# r_5 = 2_330 #

Sino ang mga numerong ito?

# r_0 = 2 (cos30 + isin30) = sqrt3 + i #

# r_1 = 2i #

# r_2 = -sqrt3 + i #

# r_3 = -sqrt3-i #

# r_4 = -2i #

# r_5 = sqrt3-i #