Sagot:
Baguhin sa exponential form na ipinaliwanag sa ibaba.
Paliwanag:
Given
Baguhin ang equation na ito sa exponential form nito, dahil
Tandaan, kung ang mga exponents ay pareho, at pagkatapos ay ang sagot ay ang base.
Ang tubig ay pumupuno sa batya sa 12mins, at binubuhos ang batya sa loob ng 20 min kapag ang takip ay bukas. Gaano katagal aabutin upang punan ang isang walang laman na tubo kung ang takip ay bukas? Sagot: 30min. Paano ko malulutas ito?
Ipagpalagay na ang buong lakas ng tubo ay X kaya, sa panahon ng pagpuno ng batya, sa 12 min na volume na napunan ay X kaya, sa volume na puno ng tmin ay (Xt) / 12 Para sa pagtanggal ng basura, sa 20 min na dami ng emptied ay X sa Ang dami ng dami ng emptied ay (Xt) / 20 Ngayon, kung isinasaalang-alang namin na sa t min ang tub ay dapat mapunan, nangangahulugan ito, ang voulme na puno ng gripo ay dapat na X halaga na mas malaki kaysa sa dami ng emptied ng lead, tulad na ang batya ay puno dahil sa mas mataas na bilis ng pagpuno at sobrang tubig ay mawawalan ng takip. kaya, (Xt) / 12 - (Xt) / 20 = X o, t / 12 -t / 20 = 1 kaya
Ang tubig ay bumubuhos sa isang baluktot na korteng kono na may rate na 10,000 cm3 / min at sa parehong oras ay pinapatay ang tubig sa tangke sa isang pare-pareho ang rate Kung ang tangke ay may taas na 6m at ang diameter sa itaas ay 4 m at kung ang antas ng tubig ay tumataas sa isang rate ng 20 cm / min kapag ang taas ng tubig ay 2m, paano mo makita ang rate kung saan ang tubig ay pumped sa tangke?
Hayaan ang V ay ang dami ng tubig sa tangke, sa cm ^ 3; h maging ang lalim / taas ng tubig, sa cm; at hayaan ang radius ng ibabaw ng tubig (sa itaas), sa cm. Dahil ang tangke ay isang inverted kono, kaya ang masa ng tubig. Dahil ang tangke ay may taas na 6 m at isang radius sa tuktok ng 2 m, ang mga katulad na triangles ay nagpapahiwatig na ang frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 upang ang h = 3r. Ang dami ng inverted kono ng tubig ay pagkatapos V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Ngayon, iba-iba ang magkabilang panig tungkol sa oras t (sa ilang minuto) upang makakuha ng frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt
Sa kapangyarihan ng pag-scale ng logarithmic FCF: log_ (cf) (x; a; b) = log_b (x a / log_b (x + a / log_b (x + ...))), b sa (1, oo), x sa (0, oo) at isang sa (0, oo). Paano mo patunayan na ang log_ (cf) ("trilyon"; "trilyon"; "trilyon") = 1.204647904, halos?
Ang tawag sa "trilyon" = lambda at substituting sa pangunahing formula na may C = 1.02464790434503850 mayroon kaming C = log_ {lambda} (lambda + lambda / C) kaya lambda ^ C = (1 + 1 / C) lambda at lambda ^ Sa wakas na may mga simplification lambda = (1 + 1 / C) ^ {1 / (C-1) sa wakas, ang pagkalkula ng halaga ng lambda ay nagbibigay lambda = 1.0000000000000 * 10 ^ 12 Napanood din namin na lim_ {lambda-> oo} log_ {lambda} (lambda + lambda / C) = 1 para sa C> 0