Ano ang equation ng linya na normal sa f (x) = cos (5x + pi / 4) sa x = pi / 3?

Sagot:

#color (pula) (y - ((sqrt2 + sqrt6)) / 4 = - ((sqrt2 + sqrt6)) / 5 * (x-pi / 3)

Paliwanag:

Given #f (x) = cos (5x + pi / 4) # sa # x_1 = pi / 3 #

Lutasin ang punto # (x_1, y_1) #

#f (pi / 3) = cos ((5 * pi) / 3 + pi / 4) = (sqrt2 + sqrt6) / 4 #

punto # (x_1, y_1) = (pi / 3, (sqrt2 + sqrt6) / 4) #

Solve para sa slope m

#f '(x) = - 5 * kasalanan (5x + pi / 4) #

# m = -5 * sin ((5pi) / 3 + pi / 4) #

#m = (- 5 (sqrt2-sqrt6)) / 4 #

para sa normal na linya # m_n #

# m_n = -1 / m = -1 / ((5 (sqrt2-sqrt6)) / 4) = 4 / (5 (sqrt2-sqrt6)) #

#m_n = - (sqrt2 + sqrt6) / 5 #

Lutasin ang normal na linya

# y-y_1 = m_n (x-x_1) #

#color (pula) (y - ((sqrt2 + sqrt6)) / 4 = - ((sqrt2 + sqrt6)) / 5 * (x-pi / 3)

Maaring makita ang graph ng # y = cos (5x + pi / 4) # at ang normal na linya #y - ((sqrt2 + sqrt6)) / 4 = - ((sqrt2 + sqrt6)) / 5 * (x-pi / 3) #

graph {(y-cos (5x + pi / 4)) (y - (sqrt2 + sqrt6)) / 4 + ((sqrt2 + sqrt6)) / 5 * (x-pi / 3)) = 0 -5, 5, -2.5,2.5}

Pagpalain ng Diyos …. Umaasa ako na ang paliwanag ay kapaki-pakinabang.