Ano ang vertex form ng f (x) = -5x ^ 2-2x-3?

Sagot:

Ang kaitaasan ng form

# (x - 1/5) ^ 2 = -1 / 5 * (y - 14/5) #

Paliwanag:

Mula sa ibinigay #f (x) = - 5x ^ 2-2x-3 #, gamitin natin # y # sa halip ng #f (x) # para sa pagiging simple at pagkatapos ay isagawa ang "Pagkumpleto ng parisukat na pamamaraan"

# y = -5x ^ 2-2x-3 #

# y = -5x ^ 2-2 * ((- 5) / (- 5)) * x-3 "" #ito ay pagkatapos ng pagpasok #1=(-5)/(-5)#

maaari naming i-factor ang -5 mula sa unang dalawang termino hindi kasama ang ikatlong termino -3

# y = -5 (x ^ 2 (2x) / (- 5) - 3 #

# y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5) -3 #

Magdagdag at ibawas ang halaga na 1/25 sa loob ng simbolo ng pagpapangkat. Ito ay nakuha mula sa 2/5. Hatiin ang 2/5 by 2 pagkatapos ay parisukat ito. Ang resulta ay 1/25. Kaya

# y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5 + 1 / 25-1 / 25) -3 #

ngayon ay muling nakikipagtulungan upang magkaroon ng Perfect Square Trinomial

# (x ^ 2 + (2x) / 5 + 1/25) #

# y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5 + 1/25) - (- 5) (1/25) -3 #

# y = -5 (x + 1/5) ^ 2 + 1 / 5-3 #

gawing simple

# y = -5 (x + 1/5) ^ 2-14 / 5 #

# y + 14/5 = -5 (x + 1/5) ^ 2 #

Ang kaitaasan ng form

# (x - 1/5) ^ 2 = -1 / 5 * (y - 14/5) #

graph {y = -5x ^ 2-2x-3 -10,10, -10,5}

Pagpalain ng Diyos … Umaasa ako na ang paliwanag ay kapaki-pakinabang