Tulong sa tanong na ito?

Sagot:

Huwag panic! Ito ay isang limang parter, mangyaring tingnan ang paliwanag.

Paliwanag:

Ako ay bahagi (v) kapag ang aking tab ay nag-crash. Kailangan talaga ng Socratic ang pamamahala ng draft ng la Quora.

#f (x) = 5-2 sin (2x) quad quad quad 0 le x le pi #

graph {5-2 sin (2x) -2.25, 7.75, -2, 7.12}

(i) Ang # 0 le x le pi # ibig sabihin #sin (2x) # napupunta ang isang buong cycle, kaya hits ang max sa #1#, pagbibigay #f (x) = 5-2 (1) = 3 # at ang min nito sa #-1# pagbibigay #f (x) = 5-2 (-1) = 7 #, kaya isang hanay ng # 3 le f (x) le 7 #

(ii) Makukuha namin ang isang buong ikot ng isang alon ng sine, na naka-compress # x = 0 # sa # x = pi #. Nagsisimula ito sa zero point at baligtad, dalawang amplitude, dahil sa #-2# kadahilanan. Ang limang itinaas ito ng limang yunit.

Narito ang grapher ng Socratic; Mukhang hindi ko maipahiwatig ang domain # 0 le x le pi #.

(iii) Paglutas #f (x) = 6 #

# 5 - 2 kasalanan (2x) = 6 #

# -1 = 2 kasalanan (2x) #

#sin (2x) = -1/2 = kasalanan (-pi / 6) #

Mayroong pinakamalaking kliyente sa trig, alam mo na darating ito. (Ginawa ko pa rin, sapagkat ito ang pangalawang pagkakataon na ako ay dumaan dito.)

# 2x = -pi / 6 + 2pi n o 2x = - {5pi} / 6 + 2pi n quad # integer # n #

# x = -pi / 12 + pi n o x = - {5pi} / 12 + pi n #

(iv) #g (x) = 5-2 sin (2x) # para sa # 0 le x le k #.

Gusto namin ang pinakamalaking # k # na nagbibigay ng isang nababaligtad na piraso ng # g # na kung saan ay ang parehong bilang # f # upang maaari naming gamitin ang aming graph.Maaari kaming pumunta sa unang pinakamaliit sa kanan ng zero bago kami magsimula sa pagkuha ng duplicate #g (x) #. Iyan na kung saan #f (x) = 3 # o #sin (2x) = 1 # i.e. # 2x = pi / 2 # o # x = pi / 4 #.

Kaya # k = pi / 4 # at maaari naming baligtarin #g (x) # higit sa # 0 le x le pi / 4 #

Nag-crash muli ngunit na-save ko ito sa aking clipboard oras na ito!

(v) Baliktarin # g # higit sa domain na iyon.

#y = 5-2 sin (2x) #

# 2 sin (2x) = 5 - y #

#sin (2x) = {5-y} / 2 #

Higit sa aming domain # 2x # ay nasa unang kuwadrante kaya kailangan namin ang pangunahing halaga ng kabaligtarang sine:

# 2x = text {Arc} text {sin} ({5-y} / 2) #

# x = 1/2 text {Arc} text {sin} ({5-y} / 2) #

# g ^ {- 1} (y) = 1/2 text {Arc} text {sin} ({5-y} / 2) #