Ano ang ginagamit ng panuntunan sa L'hospital? + Halimbawa

Ano ang ginagamit ng panuntunan sa L'hospital? + Halimbawa
Anonim

Ang pamamalakad ng L'hopital ay pangunahing ginagamit para sa paghahanap ng limitasyon bilang # x-> a # ng isang function ng form #f (x) / g (x) #, kapag ang mga limitasyon ng f at g sa a ay ganoon nga #f (a) / g (a) # nagreresulta sa isang hindi tiyak na form, tulad ng #0/0# o # oo / oo #. Sa ganitong mga kaso, maaaring makuha ng isa ang limitasyon ng mga derivatibo ng mga function na bilang # x-> a #. Kaya, ang isa ay makalkula #lim_ (x-> a) (f '(x)) / (g' (x)) #, na magiging katumbas ng limitasyon ng paunang pag-andar.

Bilang isang halimbawa ng isang function kung saan ito ay maaaring maging kapaki-pakinabang, isaalang-alang ang function #sin (x) / x #. Sa kasong ito, #f (x) = sin (x), g (x) = x #. Bilang # x-> 0 #, #sin (x) -> 0 at x -> 0 #. Kaya, #lim_ (x-> 0) kasalanan (x) / x = 0/0 =? #

#0/0# ay isang walang tiyak na anyo dahil hindi natin maipaliwanag kung ano ang katumbas nito.

Gayunpaman, sa pamamagitan ng pagkuha ng derivatives, nakita namin #f '(x) = cos (x), g' (x) = 1 #. At kaya …

(x) = cos (x-> 0) sin (x) / x = lim_ (x-> 0) cos (x) / 1 = lim_