Tanong # f550a

Sagot:

#int (1-sin ^ 2 (x)) / sin ^ 2 (x) dx = -cot (x) -x + C #

Paliwanag:

Maaari muna nating hatiin ang bahagi sa dalawa:

(x) / sin ^ 2 (x) dx = int 1 / sin ^ 2 (x) -sin ^ 2 (x) / sin ^ 2 (x) dx = #

# = int 1 / sin ^ 2 (x) -1 dx = int 1 / sin ^ 2 (x) dx-x #

Maaari na nating gamitin ang sumusunod na pagkakakilanlan:

# 1 / sin (theta) = csc (theta) #

#int csc ^ 2 (x) dx-x #

Alam namin na ang hinango ng #cot (x) # ay # -csc ^ 2 (x) #, kaya maaari naming magdagdag ng isang minus sign pareho sa labas at sa loob ng integral (kaya kanselahin nila) upang gawin ito:

# -int -csc ^ 2 (x) dx-x = -cot (x) -x + C #