Tanong # 25ae1 + Halimbawa

Sagot:

Tinutulungan nito na linawin kung ano ang iyong isinasama, eksakto.

Paliwanag:

Ang # dx # ay doon, para sa isa, sa pamamagitan ng kombensyon. Alalahanin na ang kahulugan ng tiyak na mga integral ay nagmumula sa isang kabuuan na naglalaman ng isang # Deltax #; kailan # Deltax-> 0 #, tinatawag namin ito # dx #. Sa pamamagitan ng pagbabago ng mga simbolo bilang tulad, mathematicians magpahiwatig ng isang buong bagong konsepto - at pagsasama ay talagang ibang-iba mula sa pagbubuo.

Ngunit sa palagay ko ang tunay na dahilan kung bakit ginagamit namin # dx # ay upang linawin na sa katunayan ikaw ay pagsasama sa paggalang sa # x #. Halimbawa, kung kailangan nating isama # x ^ a #, #a! = - 1 #, kami ay magsusulat # intx ^ adx #, upang gawing malinaw na kami ay pagsasama sa paggalang sa # x # at hindi # a #. Nakikita ko rin ang ilang uri ng makasaysayang pangunahin, at marahil ang isang taong mas dalubhasa sa kasaysayan ng matematika ay maaaring magpaliwanag nang higit pa.

Ang isa pang posibleng dahilan ay sumusunod lamang mula sa notasyon sa Leibniz. Isinulat namin # dy / dx #, kaya kung # dy / dx = e ^ x #, halimbawa, pagkatapos # dy = e ^ xdx # at # y = inte ^ xdx #. Ang # dy # at # dx # tulungan kaming subaybayan ang aming mga hakbang.

Gayunpaman, sa parehong oras na nakikita ko ang iyong punto. Sa isang taong may higit na karanasan kaysa sa average sa calculus, # int3x ^ 2 # ay gumawa ng mas maraming kahulugan bilang # int3x ^ 2dx #; ang # dx # sa mga sitwasyong iyon ay isang bit kalabisan. Ngunit hindi mo maaaring asahan lamang ang mga taong iyon upang tingnan ang problema; ang mga mag-aaral na nagsisimula sa paksa ay mas komportable sa isang kaunti pang organisasyon sa problema (hindi bababa sa mula sa aking karanasan), at sa palagay ko ang # dx # Nagbibigay iyan.

Positibo ako may iba pang mga dahilan kung bakit maaari naming gamitin # dx # kaya inaanyayahan ko ang iba na magbigay ng kanilang mga ideya.