Ano ang Negatibong Eksponents? + Halimbawa

Negatibong mga eksperto ay isang extension ng unang konsepto ng exponent.

Maintindihan negatibong mga exponents, Unang suriin kung ano ang ibig nating sabihin positibo (integer) exponents

Ano ang ibig nating sabihin kapag sumulat kami ng isang bagay tulad ng:

# n ^ p # (sa ngayon, ipalagay na # p # ay isang positibong integer.

Ang isang kahulugan ay iyan

# n ^ p # ay #1# pinarami ng # n #, # p # beses.

Tandaan na gamit ang kahulugan na ito

# n ^ 0 # ay #1# pinarami ng # n #, #0# beses

i.e. # n ^ 0 = 1 # (para sa anumang halaga ng # n #)

Ipagpalagay na alam mo ang halaga ng # n ^ p # para sa ilang mga partikular na halaga ng # n # at # p #

ngunit nais mong malaman ang halaga ng # n ^ q # para sa isang halaga # q # mas mababa sa # p #

Halimbawa ipagpalagay na alam mo iyan

#2^10 = 1024# ngunit gusto mong malaman kung ano #2^9# ay katumbas ng.

Mayroon bang mas mabilis na paraan kaysa sa pagpaparami #1# sa pamamagitan ng #2#, #9# ulit?

Oo.

Kung tandaan natin iyan #2^9 = (2^10)/2#

maaari lamang nating hatiin #1024# sa pamamagitan ng #2# (pagbibigay 512) upang makuha #2^9#

Sa pangkalahatan kung alam natin na ang halaga ng # n ^ p # ay # k #

at gusto naming malaman ang halaga ng # n ^ q # kailan #q<>

maaari lamang nating hatiin ang k ng n ^ (p-q)

Sa pag-iisip kung ano ang halaga ng

#n ^ (- t) # ?

Alam namin iyan # n ^ 0 = 1 #

kaya nga #n ^ (- t) # dapat #1# hinati ng # n #, # (0 - (-t)) # beses

Yan ay #n ^ (- t) = 1 / n ^ t #

Bilang isang pangwakas na halimbawa isaalang-alang ang pababang kapangyarihan ng 3 sa mga sumusunod, noting na sa bawat linya down ang resulta ay nabawasan sa pamamagitan ng paghahati ng kasalukuyang halaga sa pamamagitan ng 3

#3^4 = 81#

#3^3 = 27#

#3^2 = 9#

#3^1 = 3#

#3^0 = 1#

#3^(-1) = 1/3#

#3^(-2) = 1/9#

#3^(-3) = 1/27#