Ang posisyon ng isang bagay na gumagalaw sa isang linya ay ibinibigay sa pamamagitan ng p (t) = cos (t- pi / 3) +1. Ano ang bilis ng bagay sa t = (2pi) / 4?

Sagot:

#v ((2pi) / 4) = -1 / 2 #

Paliwanag:

Dahil ang equation na ibinigay para sa posisyon ay kilala, maaari naming matukoy ang isang equation para sa bilis ng bagay sa pamamagitan ng differentiating ang ibinigay na equation:

#v (t) = d / dt p (t) = - sa (t - pi / 3) #

plugging sa punto kung saan nais naming malaman bilis:

#v ((2pi) / 4) = - sa (2pi) / 4 - pi / 3) = - sa (pi / 6) = -1 / 2 #

Sa teknikal, maaaring masabi na ang bilis ng bagay ay, sa katunayan, #1/2#, dahil ang bilis ay isang walang direksyon na magnitude, ngunit pinili ko na iwanan ang tanda.

Ang posisyon ng isang bagay na gumagalaw sa isang linya ay ibinibigay sa pamamagitan ng p (t) = cos (t- pi / 2) +2. Ano ang bilis ng bagay sa t = (2pi) / 3?

"Bilis ng bagay ay:" v ((2pi) / 3) = - 1/2 v (t) = d / (dt) p (t) v (t) = d / (dt) [cos (t- pi / 2)] v (t) = - kasalanan (t-pi / 2) v ((2pi) / 3) = - kasalanan ((2pi) / 3-pi / 2) v (2pi / 3) = - kasalanan ( pi / 6) sin (pi / 6) = 1/2 v ((2pi) / 3) = - 1/2

Ang posisyon ng isang bagay na gumagalaw sa isang linya ay ibinibigay sa pamamagitan ng p (t) = cos (t- pi / 3) +2. Ano ang bilis ng bagay sa t = (2pi) / 4?

0.5 / sv (t) = (dp) / (dt) = d / (dt) cos (t-pi / 3) +2 = -sin (t-pi / v (t) = -sin ((2pi) / 4-pi / 3) = -sin (pi / 6) = -0.5

Solve para sa tiyak na variable h S = 2pi * rh + 2pi * r ^ 2?

S = 2pirh + 2pir ^ 2 "baligtarin ang equation upang ilagay ang h sa kaliwang bahagi" 2pirh + 2pir ^ 2 = S "tumagal (2p) (S) (2pir) (2pu) rArrh + r = S / (2pir) "bawasan r mula sa magkabilang panig" hcancel (+ r) kanselahin (-r) = S / (2pir) -r rArrh = S / (2pir)