Paano mo patunayan ang csc ^ 4 [theta] -cot ^ 4 [theta] = 2csc ^ 2-1?

Sagot:

Tingnan sa ibaba

Paliwanag:

Kaliwang bahagi: # = csc ^ 4 theta - cot ^ 4 theta #

# = 1 / sin ^ 4 theta - cos ^ 4 theta / sin ^ 4 theta #

# = (1-cos ^ 4 theta) / sin ^ 4 theta #

# = ((1 + cos ^ 2 theta) (1-cos ^ 2 theta)) / sin ^ 4 theta #

# = ((1 + cos ^ 2 theta) sin ^ 2 theta) / sin ^ 4 theta #

# = (1 + cos ^ 2 theta) / sin ^ 2 theta #

# = 1 / sin ^ 2 theta + cos ^ 2 theta / sin ^ 2 theta #

# = csc ^ 2 theta + cot ^ 2 theta #---> # cot ^ 2 theta = csc ^ 2 theta -1 #

# = csc ^ 2 theta + csc ^ 2 theta -1 #

# = 2csc ^ 2 theta -1 #

#=#Kanang banda

Ang likas na numero ay nakasulat lamang sa 0, 3, 7. Patunayan na ang isang perpektong parisukat ay hindi umiiral. Paano ko patunayan ang pahayag na ito?

Ang sagot: Ang lahat ng mga perpektong parisukat ay nagtatapos sa 1, 4, 5, 6, 9, 00 (o 0000, 000000 at iba pa) Ang isang numero na nagtatapos sa 2, kulay (pula) 3, kulay (pula) 7, 8 at kulay (pula) 0 ay hindi isang perpektong parisukat. Kung ang likas na numero ay binubuo ng mga tatlong digit (0, 3, 7), ito ay hindi maiiwasan na ang bilang ay dapat tapusin sa isa sa mga ito. Tulad na ang likas na bilang na ito ay hindi maaaring maging isang perpektong parisukat.

Paano mo patunayan ang 1 / (1 + kasalanan (theta)) + 1 / (1-kasalanan (theta)) = 2sec ^ 2 (theta)?

Tingnan sa ibaba LHS = kaliwang bahagi, RHS = kanang bahagi ng kamay LHS = 1 / (1 + sin theta) + 1 / (1-sin theta) = (1-sin theta + 1 + sin theta) / ((1 + sin (1-sin theta)) -> Common Denominator = (1-cancelsin theta + 1 + cancelsin theta) / ((1 + sin theta) = 2 / cos ^ 2x = 2 * 1 / cos ^ 2x = 2sec ^ 2x = RHS

Paano mo patunayan ang csc ^ 2x-1 = (csc ^ 2x) (cos ^ 2x)?

Tingnan sa ibaba Gamitin ang Property cot ^ 2x = csc ^ 2x-1 Left Side: = csc ^ 2x-1 = cot ^ 2x = cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin ^ 2x * cos ^ 2 x = csc ^ 2x cos ^ 2x = Right Side