Sagot:
Ang pinakamahabang posibleng perimeter ay humigit-kumulang
Paliwanag:
Una, nakita natin ang isang natitirang anggulo, gamit ang katunayan na ang mga anggulo ng isang tatsulok ay nakadagdag
Para sa
Hayaan
#angle A = (3pi) / 8 # Hayaan
#angle B = pi / 6 #
Pagkatapos
#angle C = pi - (3pi) / 8 - pi / 6 #
#color (white) (anggulo C) = pi - (9pi) / 24 - (4pi) / 24 #
#color (puti) (anggulo C) = (11pi) / 24 #
Para sa anumang tatsulok, ang pinakamaikling gilid ay palaging kabaligtaran sa pinakamaliit na anggulo. (Parehong napupunta para sa pinakamahabang gilid at pinakamalaking anggulo.)
Upang ma-maximize ang perimeter, ang isang kilalang haba ng haba ay dapat na ang pinakamaliit. Kaya, dahil
Ngayon ay maaari naming gamitin ang batas sain upang kalkulahin ang natitirang dalawang panig:
#sin A / a = sinB / b #
# => a = b beses (sinA) / (sinB) #
#color (white) (=> a) = 1 * (sin ((3pi) / 8)) / (sin (pi / 6)) #
#color (puti) (=> a) ~~ 0.9239 / 0.5 "" "" = 1.8478 #
Ang isang katulad na formula ay ginagamit upang ipakita
Ang pagdaragdag ng mga tatlong halaga (ng
# P = "" a "" + b + "" c #
#color (puti) P ~~ 1.8478 + 1 + 1.9829 #
#color (puti) P = 4.8307 #
(Dahil ito ay isang katanungan sa geometry, maaaring hilingin sa iyo na ibigay ang sagot sa eksaktong form, na may mga radikal. Posible ito, ngunit medyo nakakapagod para sa kapakanan ng isang sagot dito, kaya nga binigyan ko ang aking sagot bilang isang tinatayang halaga ng decimal.)
Ang dalawang sulok ng isang tatsulok ay may mga anggulo ng (2 pi) / 3 at (pi) / 4. Kung ang isang panig ng tatsulok ay may haba na 4, ano ang pinakamahabang posibleng perimeter ng tatsulok?
P_max = 28.31 yunit Ang problema ay nagbibigay sa iyo ng dalawa sa tatlong anggulo sa isang di-makatwirang tatsulok. Dahil ang kabuuan ng angles sa isang tatsulok ay dapat magdagdag hanggang sa 180 degrees, o pi radians, maaari naming mahanap ang ikatlong anggulo: (2pi) / 3 + pi / 4 + x = pi x = pi- (2pi) / 3- (12pi) / 12- (8pi) / 12- (3pi) / 12 x = pi / 12 Hayaan ang gumuhit ng tatsulok: Ang problema ay nagsasaad na ang isa sa mga gilid ng tatsulok ay may haba na 4, ngunit hindi ito tumutukoy kung aling bahagi. Gayunpaman, sa anumang ibinigay na tatsulok, totoo na ang pinakamaliit na bahagi ay magiging kabaligtaran mula s
Ang dalawang sulok ng isang tatsulok ay may mga anggulo ng (2 pi) / 3 at (pi) / 4. Kung ang isang panig ng tatsulok ay may haba na 8, ano ang pinakamahabang posibleng perimeter ng tatsulok?
Ang pinakamahabang posibleng perimeter ng tatsulok ay 56.63 na yunit. Angle sa pagitan ng mga gilid A at B ay / _c = (2pi) / 3 = 120 ^ 0 Angle sa pagitan ng mga gilid B at C ay / _a = pi / 4 = 45 ^ 0:. Ang anggulo sa pagitan ng mga gilid C at A ay / _b = 180- (120 + 45) = 15 ^ 0 Para sa pinakamahabang perimeter ng tatsulok 8 ay dapat na pinakamaliit na bahagi, ang kabaligtaran sa pinakamaliit na anggulo,:. B = 8 Ang kalagayan ng sine ay nagsasaad kung ang A, B at C ay ang mga haba ng mga gilid at kabaligtaran ang mga anggulo ay a, b at c sa isang tatsulok, pagkatapos ay: A / sina = B / sinb = C / sinc; B = 8:. B / sinb = C
Ang dalawang rhombuses ay may panig na may haba ng 4. Kung ang isang rhombus ay may isang sulok na may isang anggulo ng pi / 12 at ang isa ay may isang sulok na may isang anggulo ng (5pi) / 12, ano ang pagkakaiba sa pagitan ng mga lugar ng mga rhombus?
Pagkakaiba sa Area = 11.31372 "" parisukat na mga yunit Upang kumpirmahin ang lugar ng isang rhombus Gamitin ang formula Area = s ^ 2 * sin angta "" kung saan s = gilid ng rhombus at theta = anggulo sa pagitan ng dalawang panig Compute the area of rhombus 1. Lugar = 4 * 4 * kasalanan ((5pi) / 12) = 16 * kasalanan 75 ^ @=15.45482 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Compute the area of rhombus 2. Area = 4 * 4 * sin ((pi) / 12) = 16 * sin 15^@=4.14110 ~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Compute the difference in Area = 15.45482-4.14110 = 11.31372 God bless .... I hope kapaki-pakinabang ang pali