Paano mo malutas ang cos x + sin x tan x = 2 sa pagitan ng 0 hanggang 2pi?

Sagot:

#x = pi / 3 #

#x = (5pi) / 3 #

Paliwanag:

# cosx + sinxtanx = 2 #

#color (pula) (tanx = (sinx) / (cosx)) #

# cosx + sinx (sinx / cosx) = 2 #

# cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 #

# cos ^ 2x / cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 #

# (cos ^ 2x + sin ^ 2x) / cosx = 2 #

#color (pula) (cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1) #

#color (pula) ("ang phythagrean identity") #

# 1 / cosx = 2 #

multiply magkabilang panig sa pamamagitan ng # cosx #

# 1 = 2cosx #

hatiin ang magkabilang panig #2#

# 1/2 = cosx #

#cosx = 1/2 #

mula sa yunit ng bilog #cos (pi / 3) # katumbas ng #1/2#

kaya nga

#x = pi / 3 #

at alam natin iyan # cos # ay positibo sa una at ikaapat na kuwadrante upang mahanap ang isang anggulo sa ikaapat na kuwadrante na # pi / 3 # ang anggulo ng sanggunian nito

kaya nga

# 2pi - pi / 3 = (5pi) / 3 #

kaya nga

#x = pi / 3, (5pi) / 3 #

Sagot:

#x = pi / 3 o {5pi} / 3 #

Paliwanag:

Ang paraan ng pag-check ko sa iba pang sagot ay pagsulat ng aking sarili.

#cos x + sin x tan x = 2 #

# cos x + sin x (sin x / cos x) = 2 #

#cos ^ 2 x + sin ^ 2 x = 2 cos x #

# 1 = 2 cos x #

# cos x = 1/2 #

Mayroong tatsulok na cliche, alam mo ito ay darating.

Sa hanay, #x = pi / 3 o {5pi} / 3 #

Suriin:

# cos ({5pi} / 3) + sin ({5pi} / 3) tan ({5pi} / 3) = 1/2 + - sqrt {3} / 2 cdot {-sqrt {3} // 2} / {http: // 2} = 1/2 + 3/2 = 2 quad sqrt #