Ano ang vertex form ng equation ng parabola na may isang focus sa (-4,7) at isang directrix ng y = 13?

Sagot:

Ang equation ay # = - 1/12 (x + 4) ^ 2 + 10 #

Paliwanag:

Ang focus ay F#=(-4,7)#

at ang directrix ay # y = 13 #

Sa pamamagitan ng kahulugan, anumang punto # (x, y) # sa parabola ay magkakalayo mula sa directrix at ang focus.

Samakatuwid, # y-13 = sqrt ((x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2) #

# (y-13) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2 #

# y ^ 2-26y + 169 = (x + 4) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 #

# 12y-120 = - (x + 4) ^ 2 #

# y = -1 / 12 (x + 4) ^ 2 + 10 #

Ang parabola ay bubukas pababa

graph {(y + 1/12 (x + 4) ^ 2-10) (y-13) = 0 -35.54, 37.54, -15.14, 21.4}