Gamit ang ibinigay na pattern na patuloy dito, kung paano isulat ang nth term ng bawat pagkakasunud-sunod na iminungkahi ng pattern? (A) -2,4, -6,8, -10, .... (B) -1,1, -1,1, -1, .....

Sagot:

(A) #a_n = (-1) ^ n * 2n #

(B) #b_n = (-1) ^ n #

Paliwanag:

Ibinigay:

(A) #-2, 4, -6, 8, -10,…#

(B) #-1, 1, -1, 1, -1,…#

Tandaan na upang makakuha ng mga alternating sign, maaari naming gamitin ang pag-uugali ng # (- 1) ^ n #, na bumubuo ng isang geometric sequence na may unang termino #-1#, lalo:

#-1, 1, -1, 1, -1,…#

Mayroong sagot sa (B) na: Ang # n #Ang term na ito ay ibinigay ng #b_n = (-1) ^ n #.

Para sa (A) tandaan na kung balewalain natin ang mga palatandaan at isaalang-alang ang pagkakasunud-sunod #2, 4, 6, 8, 10,…# ang pangkalahatang termino ay magiging # 2n #. Kaya nalaman natin na ang pormula na kailangan natin ay:

#a_n = (-1) ^ n * 2n #

Ang ratio ng kabuuan na ginagamit ng nth term ng 2 Aps ay (7n + 1): (4n + 27), Hanapin ang ratio ng nth term ..?

Ang ratio ng kabuuan na ginamit ng nth term ng 2 Aps ay ibinigay bilang S_n / (S'_n) = (7n + 1) / (4n + 27) = (n / 2 (2 * 4 + (n-1) 7 4) Kaya ang ratio ng nth term ng 2 Aps ay ibibigay sa pamamagitan ng t_n / (t'_n) = (4+ (n-1) 7) / (31/2 + (n-1) 4) = (14n-6) / (8n + 23)

Si Juanita ay namamasa ang kanyang lawn gamit ang pinagmumulan ng tubig sa tangke ng ulan. Ang antas ng tubig sa tangke ay umaabot sa 1/3 sa bawat 10 minuto na tubig. Kung ang antas ng tangke ay 4 talampakan, gaano karaming araw ang maaaring tubig ng Juanita kung siya ay tubig para sa 15 minuto bawat araw?

Tingnan sa ibaba. Mayroong ilang mga paraan upang malutas ito. Kung bumaba ang antas ng 1/3 sa 10 minuto, pagkatapos ay bumaba ito: (1/3) / 10 = 1/30 sa 1 minuto. Sa loob ng 15 minuto ito ay bababa sa 15/30 = 1/2 2xx1 / 2 = 2 Kaya ito ay walang laman pagkatapos ng 2 araw. O ibang paraan. Kung ito ay bumaba ng 1/3 sa 10 minuto: 3xx1 / 3 = 3xx10 = 30minutes 15 minuto sa isang araw ay: 30/15 = 2 araw

Ang isang gym ay nag-charge ng $ 40 bawat buwan at $ 3 bawat ehersisyo klase. Nag-charge ang isa pang gym $ 20 bawat buwan at $ 8 bawat ehersisyo klase. Pagkatapos ng kung gaano karami ang mga klase sa pag-eehersisyo ay magkapareho ang buwanang gastos at ano ang magiging gastos?

4 na mga klase Gastos = $ 52 Mayroon kang dalawang mga equation para sa gastos sa dalawang magkakaibang gym: "Gastos" _1 = 3n + 40 "at Gastos" _2 = 8n + 20 kung saan n = ang bilang ng mga klase ng ehersisyo pareho ang, itakda ang dalawang equation na gastos na katumbas sa bawat isa at lutasin ang n: 3n + 40 = 8n + 20 Magbawas ng 3n mula sa magkabilang panig ng equation: 3n - 3n + 40 = 8n - 3n + 20 40 = 5n + 20 Bawasan ang 20 mula sa magkabilang panig ng equation: 40 - 20 = 5n + 20 - 20 20 = 5n n = 20/5 = 4 na klase Gastos = 3 (4) + 40 = 52 Gastos = 8 (4) + 20 =