Ano ang pinakamataas na halaga ng f (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4?

Sagot:

Ang maximum na halaga ng #f (x) # ay 4.

Paliwanag:

Upang mahanap ang maximum na halaga ng isang pabalik-pababa parabola, dapat mong mahanap ang y-coordinate ng vertex nito.

Dahil ang aming equation ay nasa form na vertex, maaari naming makuha ang vertex medyo madali:

Form ng Vertex: #a (x-h) ^ 2 + k #

kung saan # (h, k) # ay ang tuktok ng parabola

#f (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4 #

# = - (x - (- 3)) ^ 2 + 4 #

# => h = -3 "at" k = 4 #

# => "vertex" = (-3,4) #

Ang aming pinakamataas na halaga, sa kasong ito, ay # k #, o 4.

Sagot:

Ang pinakamataas na halaga #=4#

Paliwanag:

Given -

#y = - (x + 3) ^ 2 + 4 #

# dy / dx = - 2 (x + 3). (1) #

# dy / dx = -2x-6 #

# (d ^ 2x) / (dy ^ 2) = - 2 #

# dy / dx = 0 => - 2x-6 = 0 #

# x = (6) / (- 2) = - 3 #

Sa # x = -3; dy / dx = 0 # at # (d ^ 2y) / (dx ^ 2) <1 #

Kaya ang function ay may maximum sa # x = -3 #

Pinakamataas na Halaga ng pag-andar.

# y = f (-3) = - (- 3 + 3) ^ 2 + 4 = - (0) ^ 2 + 4 = 4 #

Ang pinakamataas na halaga #=4#