Anong mathematical na haka-haka ang alam mo na iyon ang pinakamadaling ipaliwanag, ngunit ang pinakamahirap na pagtatangka ng patunay?

Anong mathematical na haka-haka ang alam mo na iyon ang pinakamadaling ipaliwanag, ngunit ang pinakamahirap na pagtatangka ng patunay?
Anonim

Sagot:

Gusto ko sabihin Lothar Collatz's haka-haka, na siya unang iminungkahi sa 1937 …

Paliwanag:

Simula sa anumang positibong integer # n #, magpatuloy tulad ng sumusunod:

Kung # n # ay hinahati pa nga #2#.

Kung # n # ay kakaiba, paramihin ito sa pamamagitan ng #3# at idagdag #1#.

Ang haka-haka ay hindi alintana kung ano ang positibong integer na sinimulan mo, sa pamamagitan ng pag-uulit ng mga hakbang na ito ay palagi mong maaabot ang halaga #1#.

Halimbawa, nagsisimula sa #7# makakakuha ka ng sumusunod na pagkakasunud-sunod:

#7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1#

Kung nais mong makakita ng mas mahabang pagkakasunud-sunod, subukang magsimula sa #27#.

Ang haka-haka na ito ay sinubukan para sa mga malalaking numero. Tila ito ay totoo, ngunit walang epektibong paraan ng paglutas nito sa aming kasalukuyang mga diskarte sa matematika hangga't maaari naming sabihin.