Ang geometriko mean ng dalawang numero ay 8 at ang kanilang maharmonya ibig sabihin ay 6.4. Ano ang mga numero?

Sagot:

Ang mga numero ay #4# at #16#,

Paliwanag:

Hayaan ang isang numero # a # at ang ibig sabihin ng geometric mean #8#, ang produkto ng dalawang numero ay #8^2=64#.

Samakatuwid, ang ibang numero ay # 64 / a #

Ngayon bilang maharmonya ibig sabihin ng # a # at # 64 / a # ay #6.4#,

ibig sabihin ng aritmetika # 1 / a # at # a / 64 # ay #1/6.4=10/64=5/32#

samakatuwid, # 1 / a + a / 64 = 2xx5 / 32 = 5/16 #

at pagpaparami ng bawat termino sa pamamagitan ng # 64a # nakukuha namin

# 64 + a ^ 2 = 20a #

o # a ^ 2-20a + 64 = 0 #

o # a ^ 2-16a-4a + 64 = 0 #

o #a (a-16) -4 (a-16) = 0 #

i.e. # (a-4) (a-16) = 0 #

Kaya nga # a # ay #4# o #16#.

Kung # a = 4 #, ang iba pang bilang ay #64/4=16# at kung # a = 16 #, ang iba pang bilang ay #64/16=4#

Kaya nga ang mga numero #4# at #16#,