Tanong # 31a2b

Sagot:

Gamitin ang reverse power rule upang maisama # 4x-x ^ 2 # mula sa #0# sa #4#, upang magtapos sa isang lugar ng #32/3# yunit.

Paliwanag:

Ang pagsasama ay ginagamit upang mahanap ang lugar sa pagitan ng isang curve at ang # x #- o # y #-axis, at ang may kulay na rehiyon dito ay eksaktong lugar na iyon (sa pagitan ng curve at ang # x #-tungkol, partikular). Kaya lahat ng kailangan nating gawin ay isama # 4x-x ^ 2 #.

Kailangan din nating malaman ang mga hangganan ng pagsasama. Mula sa iyong diagram, nakikita ko na ang mga hangganan ay ang mga zero ng function # 4x-x ^ 2 #; gayunpaman, kailangan nating malaman ang mga de-numerong halaga para sa mga zero na ito, na maaari nating maisagawa sa pamamagitan ng factoring # 4x-x ^ 2 # at pagtatakda ng katumbas nito sa zero:

# 4x-x ^ 2 = 0 #

#x (4-x) = 0 #

# x = 0 ##color (white) (XX) andcolor (white) (XX) ## x = 4 #

Samakatuwid namin samakatuwid # 4x-x ^ 2 # mula sa #0# sa #4#:

# int_0 ^ 4 4x-x ^ 2dx #

# = 2x ^ 2-x ^ 3/3 _0 ^ 4 -> # gamit ang reverse power rule (# intx ^ ndx = (x ^ (n + 1)) / (n + 1) #)

#=((2(4)^2-(4)^3/3)-(2(0)^2-(0)^3/3))#

#=((32-64/3)-(0))#

#=32/3~~10.67#