Ang taas sa mga paa ng bola ng golf na pindutin sa hangin ay ibinibigay sa pamamagitan ng h = -16t ^ 2 + 64t, kung saan ang t ay ang bilang ng mga segundo na lumipas mula noong naabot ang bola. Para sa ilang segundo ang bola ay higit sa 48 piye sa hangin?

Sagot:

Ang bola ay nasa taas na 48 piye kapag #t sa (1,3) # kaya para sa kasing layo ng hindi gumagawa ng pagkakaiba sa bola ay gagastusin ng 2 segundo sa itaas 48feet.

Paliwanag:

Mayroon kaming isang expression para sa #h (t) # kaya't nag-set up kami ng hindi pagkakapantay-pantay:

# 48 <-16t ^ 2 + 64t #

Magbawas ng 48 mula sa magkabilang panig:

# 0 <-16t ^ 2 + 64t - 48 #

Hatiin ang magkabilang panig ng 16:

# 0 <-t ^ 2 + 4t - 3 #

Ito ay isang parisukat na function at sa ganoong ay magkakaroon ng 2 Roots, ie ang mga oras kung saan ang function ay katumbas ng zero. Nangangahulugan ito na ang oras na ginugol sa itaas zero, ibig sabihin, ang oras sa itaas # 48ft # ay ang oras sa pagitan ng mga ugat, kaya malulutas tayo:

# -t ^ 2 + 4t-3 = 0 #

# (- t +1) (t-3) = 0 #

Para sa kaliwang bahagi upang maging katumbas ng zero, ang isa sa mga termino sa mga bracket ay dapat na katumbas ng zero, kaya:

# -t + 1 = 0 o t - 3 = 0 #

#t = 1 o t = 3 #

Napagpasyahan namin na ang golf ball ay nasa itaas na 48 piye kung # 1 <t <3 #