Ano ang cross-produkto ng dalawang vectors?

Sagot:

Ang isang vector orthogonal sa pareho ng mga ito …

Paliwanag:

Ang krus na produkto ng dalawang vectors sa #3# dimensional space ay isang ikatlong vector orthogonal sa pareho ng mga ito at ng haba proporsyonal sa produkto ng haba ng dalawang vectors.

Isinulat namin ang cross product ng #vec (u) = <u_1, u_2, u_3> # at #vec (v) = <v_1, v_2, v_3> # bilang:

# vec (u) xx vec (v) = <u_2v_3-u_3v_2, kulay (puti) (.) u_3v_1-u_1v_2, kulay (puti) (.) u_1v_2-u_2v_1> #

Kung ang anggulo sa pagitan ng mga vectors #vec (u) # at #vec (v) # ay # theta # pagkatapos ay makikita natin:

(abs (vec (u))) abs (abs (vec (v))) kulay (puti) (.) sin theta #

Ang isa pang paraan ng pagsulat ng krus ay:

# (u_1hat (i) + u_2hat (j) + u_3hat (k)) xx (v_1hat (i) + v_2hat (j) + v_3hat (k)) = abs ((hat (i), hat (j) k)), (u_1, u_2, u_3), (v_1, v_2, v_3)) #

Tandaan na kung #vec (u) # at #vec (v) # ay kahanay, pagkatapos ang kanilang produkto ng krus ay ang zero na vector.

Tingnan din ang