Hayaan
at
Ngayon projection of
Ano ang projection ng (8i + 12j + 14k) papunta sa (2i + 3j - 7k)?
Ang vector projection ay = -36 / sqrt62 <2, 3, -7> Ang vector projection ng vecb sa veca ay proj_ (veca) vecb = (veca.vecb) / (|| veca ||) ^ 2veca veca = <2 , 3, -7> vecb = <8, 12,14> Ang dot produkto ay veca.vecb = <2,3, -7>. <8,12,14> = (2) * (8) + (3) * (12) + (- 7) * (14) = 16 + 36-84 = -36 Ang modulus ng veca ay = || veca || = || <2,3, -7> || = sqrt (2) ^ 2 + (3) ^ 2 + (- 7) ^ 2) = sqrt (4 + 9 + 49) = sqrt62 Kaya, proj_ (veca) vecb = -36 / sqrt62 < -7>
Ano ang projection ng (8i + 12j + 14k) papunta sa (3i - 4j + 4k)?
Ang projection ay = (32) / 41 * <3, -4,4> Ang vector projection ng vecb sa veca ay proj_ (veca) vecb = (veca.vecb) / (| veca | ^ 2) veca Here, veca = <3, -4,4> vecb = <8,12,14> Samakatuwid, Ang produktong dot ay veca.vecb = <3, -4,4>. <8,12,14> = 24-48 + 56 = 32 Ang modulus ng veca ay | veca | = | <3, -4,4> | = sqrt (9 + 16 + 16) = sqrt41 Samakatuwid proj_ (veca) vecb = (32) / 41 * <3, -4,4>
Ano ang visual at mathematical pagkakaiba sa pagitan ng isang vector projection ng isang papunta sa b at isang orthogonal projection ng isang papunta sa b? Iba ba ang mga paraan upang sabihin ang parehong bagay?
Sa kabila na ang magnitude at direksyon ay pareho, mayroong isang pananarinari. Ang orthogonal-projection vector ay nasa linya kung saan ang iba pang vector ay kumikilos. Ang iba pang maaaring parallel Vector projection ay lamang projection sa direksyon ng iba pang mga vector. Sa direksyon at magnitude, parehong pareho. Gayunpaman, ang orthogonal-projection vector ay itinuturing na nasa linya kung saan ang iba pang vector ay kumikilos. Maaaring parallel ang projection ng vector