Sagot:
Tingnan sa ibaba.
Paliwanag:
Kung # a + b ge 0 # pagkatapos # a + b = delta ^ 2 ge 0 #
Pagtawag #f (a, b) = a ^ 3 + b ^ 3 - a ^ 2 b - a b ^ 2 # at pagpapalit #a = delta ^ 2-b # kami ay may pagkatapos simpli
# (f @ (a + b = delta ^ 2)) = delta ^ 2 (4b ^ 2-4b delta ^ 2 + delta ^ 4) = 4delta ^ 2 (b-delta ^ 2/2) ^ 2 ge 0 # kaya pinatutunayan nito na kung
# a + b ge 0 # pagkatapos #f (a, b) ge 0 #
Sagot:
Ang Katunayan ay ibinigay sa Seksyon ng Paliwanag.
Paliwanag:
Kung # a + b = 0, # pagkatapos
# a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) = (0) (a ^ 2-ab + b ^ 2) = 0, # at, # a ^ 2b + ab ^ 2 = ab (a + b) = ab (0) = 0. #
Ito ay nagpapatunay na, ipaloob, # a + b = 0, pagkatapos, a ^ 3 + b ^ 3gea ^ 2b + ab ^ 2. #
Samakatuwid, kailangan nating patunayan ito Resulta para sa # a + b> 0. #
Ngayon, isaalang-alang, # (a ^ 2-ab + b ^ 2) - (ab) = a ^ 2-2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 ge 0. #
#:. a ^ 2-ab + b ^ 2 ge ab. #
Pagpaparami sa pamamagitan ng # (a + b)> o, # ang di-pagkakapantay-pantay ay nananatiling hindi nabago, at
nagiging, # (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) ge ab (a + b). #
Ito ay katulad ng, # a ^ 3 + b ^ 3 ge a ^ 2b + ab ^ 2. #
Kaya ang Katunayan.
Tangkilikin ang Matematika.!
