Ano ang graph ng isang function ng kapangyarihan?

Ang kapangyarihan function ay tinukoy bilang #y = x ^ R #.

Ito ay isang domain ng mga positibong argumento # x # at tinukoy para sa lahat tunay kapangyarihan # R #.

1) #R = 0 #. Ang graph ay pahalang na parallel sa X-axis na naka-intersecting ang Y-axis sa coordinate #Y = 1 #.

2) #R = 1 #. Graph ay isang tuwid na linya ng pagpunta mula sa punto #(0,0)# sa pamamagitan ng #(1,1)# at higit pa.

3) #R> 1 #. Lumalago ang graph mula sa punto #(0,0)# sa pamamagitan ng punto #(1,1)# sa # + oo #, sa ibaba ng linya #y = x # para sa #x sa (0,1) # at pagkatapos ay itaas ito para sa #x sa (1, oo) #

4) # 0 <R <1 #. Lumalago ang graph mula sa punto #(0,0)# sa pamamagitan ng punto #(1,1)# sa # + oo #, sa itaas ng linya #y = x # para sa #x sa (0,1) # at pagkatapos ay ibaba ito para sa #x sa (1, oo) #

5) #R = -1 #. Ang graph ay isang hyperbola na dumadaan sa punto #(1,1)# para sa #x = 1 #. Mula sa puntong ito ito ay lumiliit #0#, asymptotically papalapit sa X-axis para sa #x rarr + oo #. Ito ay lumalaki sa # + oo #, asymptotically papalapit sa Y-aksis para sa #x rarr 0 #.

6) # -1 <R <0 #. Ang isang hyperbola katulad ng isa para sa #R = -1 # pumapasok sa ibaba ng graph ng function # y = x ^ -1 # para sa #x> 1 # at sa itaas ito para sa # 0 <x <1 #.

7) #R <-1 #. Ang isang hyperbola katulad ng isa para sa #R = -1 # Pupunta sa ibabaw ng graph ng function # y = x ^ -1 # para sa #x> 1 # at ibaba ito para sa # 0 <x <1 #.

Ang function ng kapangyarihan #y = x ^ R # may natural # R # maaaring tinukoy para sa lahat ng mga tunay na argumento # x #. Ito ay graph para sa mga negatibong # x # ay magkakapantay sa kamag-anak sa Y-axis sa isang graph para sa positibo # x # kung ang kapangyarihan # R # ay kahit na o sa gitnang simetriko na kamag-anak sa pinagmulan ng mga coordinate #(0,0)# para sa kakaiba kapangyarihan # R #.

Negatibong integer mga halaga ng # R # ay maaaring gamitin bilang isang kapangyarihan para sa lahat ng mga di-zero argumento # x # na may parehong mga pagsasaalang-alang ng simetrya ng graph tulad ng sa itaas.

Para sa karagdagang mga detalye mangyaring sumangguni sa Unizor panayam tungkol sa graph ng isang function ng kapangyarihan ng pagsunod sa mga item sa menu Algebra - Mga Graph - Power Function.