Paano mo matatagpuan ang mga ugat ng x ^ 2-x = 6?

Sagot:

# => x ^ 2-x-6 "" = "" (x-3) (x + 2) #

Paliwanag:

Isulat bilang # x ^ 2-x-6 = 0 #

Pansinin iyan # 3xx2 = 6 #

At iyon #3-2=1#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Kailangan namin ang produkto (sagot sa pagpaparami) upang maging negatibo (-6)

Kaya alinman sa 3 ay negatibo at 2 positibo o sa iba pang mga paraan round bilang # (- a) xx (+ b) = -ab #

Ngunit ang # -x # bilang koepisyent ng -1

Kaya kung # (- a) + (+ b) = -1 # pagkatapos # -a # dapat magkaroon ng pinakamalaking halaga

Kaya kailangan namin # (- 3) + (+ 2) = -1 "at" (-3) xx (+2) = - 6 # lahat ng kailangan.

# => x ^ 2-x-6 "" = "" (x-3) (x + 2) #

Sagot:

Ang mga solusyon / mga ugat sa # 6 = x ^ 2-x # ay # x = -2, + 3 #.

Paliwanag:

Meron kami

# x ^ 2-x = 6 #

Kailangan nating ilagay ito sa karaniwang form (# ax ^ 2 + bx + c = y #), makuha namin

# x ^ 2-x-6 = 0 #.

may # a = 1 #, # b = -1 #, at # c = -6 #.

Mayroon kang tatlong paraan upang malutas ang isang parisukat na equation:

1) Gamitin ang quadratic formula, #x_ {root1}, x_ {root2} = -b / {2a} pm {sqrt (b ^ 2 - 4ac)} / {2a} #, kung saan #x_ {root1} # ay mula sa paggamit ng # pm # bilang pagbabawas at #x_ {root2} # ay mula sa paggamit ng # pm # bilang karagdagan.

2) Factor, para sa mga simpleng equation na may # a = 1 #, para sa mga equation na may simpleng mga pinagmulan ng integer maaari naming makita ang mga kadahilanan sa pamamagitan ng paghanap ng dalawang numero na idaragdag # b # at multiply sa # c # (may isang pagbabago sa mga pamamaraan na ito na ginagamit para sa mga equation kung saan # ane0 #). Ang mga numerong ito ay ang mga kadahilanan at ginagamit upang i-convert ang equation sa factory form (o marahil ito ay nasa factored form). Ang mga ugat ay maaaring madaling makita mula sa factored form, sa pamamagitan ng pagtatakda ng bawat isa sa dalawang mga kadahilanan sa zero at paglutas para sa #x_ {root} #.

3) Direkta malutas ang equation sa pamamagitan ng unang pagkumpleto ng parisukat upang makuha ang expression sa vertex form, (o marahil ito ay nasa vertex form?) Pagkatapos paglutas ng mga nagresultang equation (anumang solvable parisukat equation ay maaaring direktang lutasin mula sa vertex form, ito ay kung paano napatunayan na ang parisukat na formula).

Dahil ang mga numerong ito ay simple at ang paraan 1 ay plug-in lamang at ang paraan 3 ay nakakubli maliban kung ikaw ay nasa vertex form (o isang bagay na malapit dito), gagamitin ko ang paraan 2.

Meron kami

# x ^ 2-x-6 = 0 #

hinahanap natin ang mga kadahilanan ng #-6# na idagdag sa #-1#.

Isinasaalang-alang namin

1st try, #6*(-1)=-6#, #-1+6=5# Nope

2nd try, #(-6)*1=-6#, #1-6=-5# Nope

3rd try, #(-2)*3=-6#, #-2+3=1# Nope

4 subukan, #2*(-3)=-6#, #2-3=-1# Oo!

ang ibig sabihin nito ay mga kadahilanan # (x + 2) # at # (x-3) #

nagiging ang aming pagpapahayag

# 0 = (x + 2) * (x-3) #,

(Kung palawakin mo ang expression na ito ikaw ay magparami # 0 = x ^ 2-x-6 #)

Nakita namin #x_ {root1} # sa pamamagitan ng pagtatakda # (x + 2) = 0 #

# x + 2 = 0 #

# x = -2 #

kaya nga #x_ {root1} = - 2 #

Nakita namin #x_ {root2} # sa pamamagitan ng pagtatakda # (x-3) = 0 #

# x-3 = 0 #

# x = + 3 #

kaya nga #x_ {root2} = + 3 #

Ang mga solusyon / mga ugat sa # 6 = x ^ 2-x # ay # x = -2, + 3 #.