Paano mo mahanap ang eksaktong halaga ng mga kabaligtaran na mga function ng trig?

Sagot:

Ang mga mag-aaral ay inaasahan lamang na kabisaduhin ang mga trig function ng 30/60/90 triangle at ang 45/45/90 triangle, kaya talagang kailangang tandaan kung paano pag-aralan ang "eksakto":

# arccos (0), arccos (pm 1/2), arccos (pm sqrt {2} / 2), arccos (pm sqrt {3} / 2), arccos (1) #

Parehong listahan para sa # arcsin #

#arctan (0), arctan (pm 1), arctan (pm sqrt {3}), arctan (pm 1 / sqrt {3}) #

Paliwanag:

Maliban sa isang maliit na bilang ng mga argumento, ang mga kabaligtaran na mga function ng trig ay walang eksaktong halaga.

Ang maruming maliit na sikreto ng trig na itinuro ay ang mga estudyante ay inaasahang haharapin lamang ang dalawang triangles "eksakto." Yaong mga siyempre 30/60/90 at 45/45/90. Alamin ang mga function ng trig ng mga multiple ng # 30 ^ circ # at # 45 ^ circ #; ang mga ito ay medyo magkano ang isang mag-aaral ay hihilingin na baligtarin ang "eksakto."

Alam mo na sila, hal. #sin 30 ^ circ = cos 60 ^ circ = 1/2, # #cos 30 ^ circ = sin 60 ^ circ = sqrt {3} / 2 # at #sin 45 ^ circ = cos 45 ^ circ = sqrt {2} /2.# Ang mga tangents ay #tan 30 ^ circ = 1 / sqrt {3}, # #tan 45 ^ circ = 1, # at #tan 60 ^ circ = sqrt {3}. # Mayroon ding mga multiple ng # 90 ^ circ # (madali) at ang iba pang mga quadrants, na kinabibilangan ng ilang pag-sign twiddling. Ito ay talagang hindi na matandaan.

Kaya inaasahan ng isang mag-aaral na gawin "eksakto":

#arctan (1), arctan (sqrt {3}), arctan (1 / sqrt {3}), arctan (0) #

#arcsin (1/2), arcsin (sqrt {2} / 2), arcsin (sqrt {3} / 2), arcsin (0), arcsin (1) #

# arccos # ng parehong hanay.

Ang mga ito ay maaaring lumitaw na may negatibong pag-sign pati na rin..