Tanong # 61bb3

Tanong # 61bb3
Anonim

Sagot:

Ang perimeter ng isang parisukat na inscribed sa isang bilog na may radius # r # ay # 4sqrt2r #.

Paliwanag:

Tatawag ako sa haba ng parisukat # x #. Kapag gumuhit tayo sa mga diagonals ng square, nakikita natin na ang mga ito ay bumubuo ng apat na triangles na may hawak. Ang mga binti ng tamang mga triangles ng anggulo ay ang radius, at ang hypotenuse ay ang haba ng parisukat ng parisukat.

Nangangahulugan ito na maaari nating malutas # x # gamit ang Pythagorean Teorama:

# r ^ 2 + r ^ 2 = x ^ 2 #

# 2r ^ 2 = x ^ 2 #

#sqrt (2r ^ 2) = sqrt (x ^ 2) #

#sqrt (2) sqrt (r ^ 2) = x #

# x = sqrt2r #

Ang perimeter ng parisukat ay lamang ang haba ng haba ng panig apat (lahat ng haba ng panig ay katumbas ng bawat kahulugan ng parisukat), kaya ang perimeter ay katumbas ng:

# 4x = 4sqrt2r #